7-6离散系统的动态性能分析幻灯片.ppt

7-6 离散系统的动态性能分析 1.离散系统的时间响应 例7-32 例7-32续 例7-32续 例7-32图 2. 采样器和保持器对动态性能的影响 采样器和保持器作用 连续比离散 对动态性能的影响 三条曲线 采样器和保持器对动态性能的影响 三条曲线2 采样器和保持器对动态性能影响归纳为 3. 闭环极点与动态响应的关系 采用部分分式法求C(z)的反变换 (1) 正实轴上的闭环单极点 (pi0) 负实轴上的闭环单极点 (3) Z平面上的闭环共轭复数极点 复极点摸态曲线 良好极点的区域 4. 离散系统的根轨迹分析(略) 离散系统与连续系统的根轨迹(180° 离散系统与连续系统的根轨迹(0° 实极点摸态曲线示意图 * 2. 采样器和保持器对动态性能的影响 4. 离散系统的根轨迹分析 3. 闭环极点与动态响应关系 (1) 正实轴上的闭环单极点 1. 离散系统的时间响应 (2) 负实轴上的闭环单极点 (3) Z平面上的闭环共轭复数极点 与连续系统的时域指标相似，用系统的阶跃 线性定常离散系统动态性能分析方法，通常 再经 Z 反变换，得到系统阶跃响应的输出脉冲序 设离散系统的闭环脉冲传递函数为bbbb，则 有时域法、根轨迹法和频域法，其中时域法最简 及系统极点与性能指标的关系。 单、最实用。本节重点介绍离散系统的时域响应 响应来定义离散系统时域性能指标。 列c*(t)。根据单位阶跃响应曲线就可以方便地分 析离散系统的动态和稳态性能。 系统如图所示，T =1秒，r(t) =1(t)。分析 系统的动态性能。 - r(t) c(t) 解： - R(z) C(z) c(0)=0.000 0.368 1.000 1.400 1.400 1.147 c(6)=0.895 0.802 0.868 0.993 1.077 1.081 c(12)=1.032 0.981 0.961 0.973 0.997 1.015 长除法得c(nT ), n = 0,1,2…如下： 部分分式法计算如下： c(0)=0.000 0.368 1.000 1.400 1.400 …… 根据 c(n) 的数值可以得到近似的离散系统时 c(n)曲线 调节时间ts≈12秒, △=0.05； 峰值时间tp≈3.5秒； 超调量bbb≈ 40 %； 稳态输出c(∞)=1。 ts≈15.5秒, △=0.02； c(n) 1 0 8 2 10 4 12 6 14 16 T 域性能指标： 该离散系统的性能劣于原连续系统。就是说，采 样器和保持器使系统的动态性能降低。 - r(t) c(t) - r(t) c(t) - r(t) c(t) 若某系统是一连续系统的对应离散系统，则 连续系统的闭环传递函数为 是对应的连续系统。 在例7-32中除去采样开关和零阶保持器，就 单位阶跃响应为 c(n) 1 0 9 2 6 13 16 T 峰值时间s: tp≈3.5； 稳态输出 c(∞)=1 c(t) tp 2tp 3tp 4tp 超调量 %:σp≈40 %； 离散系统与连续系统的阶跃响应比较如下： 调节△=0.05: ts≈12； 时间△=0.02: ts≈15.5； 若在例7-32中保留采样开关，除去零阶保持 该离散系统的闭环脉冲传递函数为 则系统的单位阶跃响应为 长除法得c(nT ), n = 0,1,2…如下： 0.000 0.632 1.097 1.207 1.117 1.014 0.964 0.970 0.991 1.004 1.007 1.003 1.000 1.000 1.000 …… 器，就可以了解零阶保持器的作用。 为便于比较，将三条响应曲线绘制在一起： 1 0 9 2 6 13 16 T c(n) c(t) tp 2tp 3tp 4tp ------带零阶保持器的离散系统； ──连续系统； -----仅有采样开关的采样系统； 系统如下图所示，T =0.2秒，r(t) =1(t)。 - r(t) c(t) - r(t) c(t) - r(t) c(t) 计算过程省略，三条响应曲线如下： —仅有采样开关的采样系统； c(n) c(t) ---带零阶保持器的离散系统； ─连续系统； 0.5 0.85 0 8 2 6 12 16 T 4 10 14 (1) 采样器使系统在采样时刻间处于开环控制状 (2) 仅使用采样器，可能使系统输出波动过大； (3) 保持器能使离散开环系统与连续系统相似， (4) 仅使用采样器和保持器，只能使系统的动态 (5) 若要改善离散系统的动态性能，需要对系统 态，在这期间无反馈控制作用； 在阶跃响应时，性能更接近； 性能降低； 进行校正。 在闭环极点与动态响应的关系上，离散系统 设闭环脉冲传递函数为 为讨论方便，不失一般性，设离