7-7离散系统的数字控制器幻灯片.ppt

7-7 离散系统的数字控制器 (1)模拟化设计方法 模拟化设计方法 模拟化设计方法 (2)离散化设计方法 1. 连续控制器离散化 前向差分法(近似) 双线性变换法(Tustin 图斯汀近似法) 特点图1 特点图2/3 例7-01：应用差分变换将 (2) Z变换法(带零阶保持器) Z变换法 (3) 数字 PID 控制器 数字 PID 控制器 PID分量 钻井综合实验装置钻压伺服控制系统 控制器主画面 控制参数设置画面 PID参数设置画面 2. 离散控制器直接设计 直接设计 3. 最少拍系统设计 最少拍系统设计 最少拍系统设计原则 设计原则续1 设计原则续2 设计原则续3 设计原则续3 最少拍(a) 最少拍(a1) 最少拍(a2) 最少拍(b) 最少拍(b1) 最少拍(b2) 最少拍(c) 最少拍系统小结： 例7-33 设计Gc(z)， 例7-03 设计Gc(z)， 例7-03续 思考题 4. 无波纹最少拍系统设计 例7-33 波纹产生原因 产生波纹的原因 无波纹最少拍系统设计原则 例7-34解 例7-34续1 例7-34响应阶跃输入 响应阶跃续 例7-34响应加速度输入 无波纹续 无波纹续1 习题7-22 习题7-23 特点2说明 特点3说明 T 2T 3T 4T c*(t) r(t) 0 系统响应加速度输入信号滞后一拍，误差不 断增大，常称不能跟踪。不是最少拍系统； (a-3) 响应加速度输入 r(t)= t2/2 时， (b) 输入为r(t)=t ·1(t)，设计最少拍系统的Gc(z)。 选取： 所设计的最少拍系统bbbbbbbbbbbbb，系统 解 (b-1) 响应速度输入 r(t)= t 时， T 2T 3T 4T c*(t) r(t) 0 响应速度输入是最少拍系统(最少二拍) ； T 2T 3T 4T c*(t) r(t) 0 系统响应阶跃输入时，二拍后无误差，不是 最少拍系统(最少一拍) ； (b-2) 响应阶跃输入 r(t)=1(t)时， T 2T 3T 4T c*(t) r(t) 0 (b-3) 响应加速度输入 r(t)= t2/2 时， 系统响应加速度输入时，二拍后，有常值误 误差T 2，不是最少拍系统； 系统响应阶跃输入、速度输入和加速度输入，均 (c) 输入为r(t)=t2/2 ·1(t)，设计最少拍系统的Gc(z)。 选取 解： c*(t) r(t) T 2T 3T 4T 0 c*(t) r(t) T 2T 3T 4T 0 c*(t) r(t) T 2T 3T 4T 0 所设计的最少拍系统 为三拍跟上。响应加速度输入时是最少拍系统。 (1) 最少拍系统是针对典型输入设计的； 若G(z)是良好的，三种典型最少拍系统为 1(t) E(z)=1 +0+ 0+ …. 一拍 t E(z)=T (0+z-1+0+….) 二拍 t2/2 E(z)=T 2/2(0+z-1+z-2+0+ 0+….) 三拍 (2) 最少拍系统调整时间最短；有限拍后，采样 时刻上无误差； (3) 针对特定典型输入设计的最少拍系统，响应 其它典型输入时，不是最少拍系统； (4) 最少拍系统在采样时刻之间的波动，一般不 会在有限拍内消失。 使闭环系统是响应速度输入 解： G(z)是良好的，则bbbbbb和bbbb 选为 的最少拍系统。已知开环脉冲传递函数为 使闭环系统是响应阶跃输入 解： 注意G(z)含有不稳定零点(1+1.2z -1)， 的最少拍系统。已知开环脉冲传递函数为 据： b = 0.455； 1.2b = a a = 0.545； b = 1-a 即： 显然，该最少拍系统响应阶跃输入的调整时 间为两拍。比典型最少拍系统多一拍，这增加的 一拍，是保证控制器Gc(z)稳定所必须的。 控制器或某些部件饱和，导致系统不能按设计 调整时间 ts= nT 任意小？ 1. 最少拍系统响应典型输入的调整时间为 nT ， 即采样周期T的整数倍。能否通过减小T,使得 答案 通过减小T，使调整时间 ts= nT 减小，是受 限制的； 过度减小 T ，可能使系统不稳定 系统在调整期内使用的功率越大，过大则造成 例7-30得出结论：为保证闭环系统稳定，采样 周期不能过大也不能过小) ； (在 调整时间ts越小， 要求工作，不能达到最少拍目的。 最少拍系统对输入信号适应性差，在有限拍 离散系统在采样间隔上是开环控制，控制量 下面用例 7-33来讨论波纹产生原因及无波纹 数后，只能作到采样时刻上无误差。 响，力求在 (k+1)T 使系统的输出达到稳态值。 作，造成系统输出在采样间隔上波动；工程上， 控制作用的往复动作对系统损害严重。 最少拍系统设计问题。 u(k) 使系统克服kT 时刻的(初始)状态对输出的影 最少拍系统的