a第2章 金属传输线理论幻灯片.ppt

2.3.2 均匀传输线方程的解 下面根据传输线边界条件确定通解中的待定系数，以便得到特解。 （1） 已知终端的电压U2和电流I2时的解 2.3.2 均匀传输线方程的解 如图2-15所示，将边界条件z=L，U(L)=U2，I(L)= I2代入(2.10)式可： 2.3.2 均匀传输线方程的解 将(2.13)式代入(2.10)并整理可得： 2.3.2 均匀传输线方程的解 （2）已知始端电压U1和电流I1时的解 如图2-14所示，将边界条件z=0，以及U(0)= U1 ,I(0)= I1，代入(2.10)式可得： 2.4.1 特性阻抗ZC 对于工作在高频的低耗传输线，总有 。ZC计算式近似为： 事实上，当频率高于30kHz时，用(2-23)式来计算ZC，已可保证一般工程所需要的精度。 2.4.5 相速度、传输线波长与群速度 对已调波来说，Vg和VP是同时存在的，它们必然彼此相关。根据VP的定义式，将 代人（2-37）得： 由此得到： 2.4.5 相速度、传输线波长与群速度 有以下三种可能： ，即相速度与频率无关，Vg=VP，为无色散。 ，即频率越高相速越小，VgVP，为正色散。 ，即频率越高相速越大，VgVP，为负色散。 2.4.5 相速度、传输线波长与群速度 设有两个振幅均为Am、频率为 和 的电磁波，沿+z方向传播，如图2-18所示。在色散介质中相应的相位常数分别为 和 。这两个行波可表示为： 合成波为 * 2.4.5 相速度、传输线波长与群速度 上式表明，合成波的振幅是受调制的，称为包络波，如图2-18中虚线所示。 群速度Vg的定义是指多频信号的包络波上任一恒定相位点的推进速度（能量的传播速度），由??t-??z）=常数，可得包络的传播速度Vg： 当???时，有： * （2-47） 2.4.5 相速度、传输线波长与群速度 * 图2-18 群速度与相速度 2.5 传输线的工作状态 传输线的工作状态是指电信传输效率。人们希望能把含信息的能量能尽可能多地传送到终端负载上，并要求高质量地传送信息。传输线的工作状态一般可分为终端接无反射负载（负载匹配）的行波状态，终端接全反射负载（终端短路、开路）的纯驻波状态和终端接部分反射负载（负载不匹配）的行驻波状态三种。 * 2.5.1 传输线的阻抗匹配 当终端负载阻抗ZL等于传输线的特性阻抗Zc，即ZL=Zc时，根据式（2.36）传输线上无反射Г2=0，此时称传输线的阻抗（负载）匹配，传输线上只有沿一个+z（负载）方向传播的入射波（行波）。由式（2.12）可得行波状态下传输线沿线瞬时电压波和电流分布为： 如果传输线又工作在无损耗的情况下，上式可进一步改写成： * 2.48 2.5.1 传输线的阻抗匹配 由式（2.48）可以看出，当t一定时，沿线电压和电流为余弦分布，如图2-19所示。同一地点的电压和电流同相位，且振幅幅值不随距离z而变化，是一常数。沿线各点的阻抗均等于特性阻抗，与频率和位置无关。 * 图2-19 电压（或电流）行波沿线瞬时分布布 2.5.1 传输线的阻抗匹配 处于行波状态下的传输线有以下特点： ① 传输线上只存在入射波而无反射波，电压波或电流波均处于纯行波状态。 ② 电压波和电流波同相，其值之比（V/I=Zc）为特性阻抗Zc，同时Zin＝Zc。 ③ 驻波比VSWR=1，Г2=0。 ④ 因没有反射，始端向终端方向传输的功率，全部被负载吸收，传输效率最高。 * 2.5.2 传输线的阻抗不匹配 对于一个复杂的传输系统来说，传输线终端负载阻抗一般都不等于传输线的特性阻抗（Zc≠ZL），或者说不可能做到绝对匹配。此时传输线上既有行波，又有驻波，构成行驻混合波状态；当线路上发生断线或短路故障，这就相当于终端负载为无穷大或零，即ZL→∞或ZL=0。在这种失配的情况下，电磁波传输到终端时，既不能继续向前传播，又没有负载吸收能量，于是电磁波只能沿线路由终端向始端回传，这就是电磁波的全反射。 * 2.5.2 传输线的阻抗不匹配 终端短路或开路（ZL=0或ZL→∞）时的驻波状态 这里只讨论ZL=0的情况，根据式（2.36）得?2=1，由式（2.12）可得驻波状态下传输线沿线瞬时电压波和电流分布为： * 2.5.2 传输线的阻抗不匹配 处于驻波状态下的传输线有以下特点： ① 驻波是一种简谐振动，非传输波，它是由两个传输方向相反，振幅幅值不变的行波的叠加结果。 ② 沿线电压、电流的振幅是位置z的