Chap32(动能定理角动量定理1)幻灯片.ppt

接触点无相对滑 动: 联立(1)、(2)、(3)、(4)式求解，对不对？ .O1 m1 R1 .O2 R2 m2 问题: (1) 式中各角量是否对同轴而言？ (2) J1 +J2 系统角动量是否守恒？ 系统角动量不守恒！ 分别以m1 , m2 为研究对象，受力如图： O2 F2 O1. F1 f1 f2 对m1 , m2 ，受力如图： 选顺时针转动为正向， 分别对m1 , m2 应用角动量定理： 对O1: 对O2: O2 F2 O1. F1 f1 f2 注意：区分两类冲击摆 ?水平方向： Fx = 0 ， px 守恒 mv0 = (m+M)v ? 对 O轴： ， 守恒 mv0 l = (m+M)vl 质点 定轴刚体（不能简化为质点） O l m M Fx Fy (2) 轴作用力不能忽略，动量不守恒，但对 O 轴合力矩为零，角动量守恒 (1) O l m M 质点 质点 柔绳无切向力 《 大 学 物 理 C 》 第三章 刚体定轴转动 角动量守恒 圆锥摆 子弹击入杆 以子弹和杆为系统 机械能不守恒 . 角动量守恒； 动量不守恒； 以子弹和沙袋为系统 动量守恒； 角动量守恒； 机械能不守恒 . 圆锥摆系统 动量不守恒； 角动量守恒； 机械能守恒 . 子弹击入沙袋 细绳质量不计 回顾 m M F O 不计滑轮和绳子的质量 A、B、C系统 不守恒； A、B、C系统对 o 轴角动量守恒 回顾练习 C B Nx Ny A o * * 第三章 刚体定轴转动 在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体 —刚体在绕定轴转动时所遵循的力学规律。 本 章 教 学 内 容 : ◆　刚体的运动及描述 ◆　刚体定轴转动的转动定律 ◆　刚体定轴转动的动能定理 ◆　刚体定轴转动的角动量定理 上讲内容：基本概念 1.角动量 2. 转动惯量 3、质点角动量的时间变化率 质点 定轴刚体 质点系 4、质点系角动量的时间变化率 质点系总角动量的时间变化率等于质点系所受外力矩的矢量和 (合外力矩 ) 5、定轴转动刚体 刚体 的 定轴转动定理 表明：刚体的角加速度与外力对转轴的力矩 成正比，与刚体对该轴的转动惯量成反比。 例1: 一定滑轮的质量为 ，半径为 ，一轻绳两边分别系 和 两物体挂于滑轮上，绳不伸长，绳与滑轮间无相对滑动。不计轴的摩擦，初角速度为零，求滑轮转动角速度随时间变化的规律。 已知： 求： 思路：先求角加速度 刚体定轴转动定律 解：在地面参考系中，分别以 为研究对象，用隔离法，分别以牛顿第二定律和刚体定轴转动定律建立方程。 思考： ? × 以向下为正方向 (1) 以向上为正方向 (2) m1g T1 a1 a2 T2 m2g + 四个未知数： 三个方程 ？ 绳与滑轮间无相对滑动，由角量和线量的关系： 解得： 以顺时针方向为正方向 对滑轮: (3) 例2. 质量为 M 的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，绕过盘的边缘有质量为 m、长为 l 的匀质柔软绳索（如图）。设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长差为 s 时，绳的加速度的大小。 解：在地面参考系中，建立如图 x 坐标，设滑轮半径为 r 有： o x1 x2 s M A B r x o x1 x2 s M A B r x CB CA 用隔离法列方程: (以逆时针方向为正) 解得： T1 J T2 . CA T1 mAg . CB T2 mBg 《 大 学 物 理 C 》 第三章 刚体定轴转动 起 跳 空中翻滚 入水 高空跳水是一种十分惊险的跳水运动，运动员从很高的悬崖上或特制的超高跳台上起跳并完成空中动作后入水。在比赛时，为得到更好的成绩，运动员为何时而尽量卷缩四肢，时而伸开四肢呢？ 《 大 学 物 理 C 》 第三章 刚体定轴转动 力矩的功 五.动能定理 1.力矩的功 z 力 在位移 上所做的元功为 力 对转轴 Z 的力矩的大小为 力矩对刚体做的功 《 大 学 物 理 C