LDX第6次课-信号处理算法Matlab仿真幻灯片.ppt

数字信号处理 数字信号处理的方法分为两类： 空间域处理法（或者称为空域法）； 频域法（或者称为变换域法）。 图像的频域处理最突出的特点： 其运算速度高； 并可采用已有的二维数字滤波技术进行所需要的各种图像处理，因此得到了广泛的应用。 数字信号处理 尺寸为M×N的离散图像函数的DFT 反变换可以通过对F(u,v) 求IDFT获得 2）频谱的频域移中 傅里叶变换以零点为中心，导致谱图像最亮点在图像的左上角。 为符合正常习惯，将谱图像的原零点从左上角移到显示屏的中心。 图像频谱的中心化 离散傅里叶变换的Matlab实现 例1、 图像的二维离散傅里叶频谱。 %读入原始图像 I=imread (′lena.bmp′); imshow (I) F=fft2(I)； %求离散傅里叶频谱 J=fftshift(F); %对原始图像进行二维傅里叶变换，并将其中心移到零点 figure; imshow (log (abs(J)), ［8，10］) 其结果如图所示。 二维DFT变换的作用 在信号处理中，有二个作用： 1）可以得出信号在各个频率点上的强度。 2）可以将卷积运算转化为乘积运算。 6.2 频域图像增强 频域滤波 图像变化平缓的部分靠近频率平面的圆心，这个区域为低频区域（如房间中的墙和地板）； 图像中的边、噪音、变化陡峻的部分，以放射方向离开频率平面的圆心，这个区域为高频区域。 例如：傅里叶变换和频率域 6.3.1 理想低通滤波器 低通滤波举例： 6.3 低通滤波器 其它例子：字符识别前的增强处理 其它例子：人脸皱纹处理 6.4 高通滤波器—图像锐化应用 6.4 高通滤波器 6.4 基本高通滤波器 6.4 基本高通滤波器 6.4 基本高通滤波器 6.5 特殊高通滤波器 6.5 特殊高通滤波器 3、梯形高通滤波器 转移函数 由于过渡不够光滑，导致振铃现象一般比巴特沃斯高通滤波器的转移函数所产生的要强一些 6.4 基本高通滤波器 4、指数高通滤波器 转移函数（阶为2时成为高斯高通滤波器 ） 相比巴特沃斯高通滤波器的转移函数，指数高通滤波器的转移函数随频率增加在开始阶段增加得比较快，能使一些低频分量也可以通过，对保护图像的灰度层次较有利 6.4 基本高通滤波器 1、高频增强滤波器 高通滤波的结果：边缘加强，光滑区域变暗 方法：改进转移函数 通过对频域里高通滤波器的转移函数加一个常数以将一些低频分量加回到滤波结果中，从而获得较好的视觉效果 对转移函数乘以一个常数k ，加一个常数c He(u, v) = kH(u, v) + c Ge(u, v) = kG(u, v) + c?F(u, v) ge(x, y) = k ? g(x, y) + c ? f (x, y) (a)比较模糊的图像 (b)阶为1的巴特沃斯高通滤波 (c)高通增强滤波的结果 1、高频增强滤波器 Matlab编程—图像锐化 Matlab编程—边缘检测 2、高频提升滤波器 把原始图乘以一个放大系数A，再减去低通图像 当A = 1时，就是普通的高通滤波器。 当A 1，原始图的一部分与高通图相加，恢复了部分高通滤波时丢失的低频分量，使得最终结果与原图更接近 6.5 特殊高通滤波器 例: 理想低通滤波器 半径分别为5，11，45和68 能量分别为90％，95％， 99％和 99.5％ 应用：图像去噪试验 应用：图像去噪试验 怎样才能平滑的同时又没有振铃效应呢? y 巴特沃斯低通滤波器 (Butterworth) 梯形低通滤波器 基本思想: 使理想低通滤波器的频域下降沿变得光滑,从而使得空域滤波器(点扩展函数)的旁瓣变小,使得振铃效应减弱或消失 1、巴特沃斯低通滤波器 物理上可实现（理想低通滤波器在数学上定义得很清楚，在计算机模拟中也可实现，但在截断频率处直上直下的理想低通滤波器是不能用实际的电子器件实现的） 减少振铃效应，高低频率间的过渡比较光滑 阶为n : 6.1.2 实用低通滤波器 阶为n，截断频率为D0的转移函数 在高低频率间的过渡比较光滑 取使H最大值降到某个百分比的频率为截断频率 2、巴特沃斯低通滤波器 滤波器阶数越高，振铃越明显。 n=1 D0=5 n=2 D0=5 n=5 D0=5 n=20 D0=5 应用：图像去噪试验 编程： 参照前面二个程序，在matlab中实现“理想与巴特沃斯低通滤波器”，进