MATLAB 13三维图形幻灯片.ppt

第十三章 三维图形 为了显示三维数据，MATLAB提供了各种各样的函数。一些函数可在三维空间中画线，而另一些可以画曲面和线格框架。另外，颜色可以用来代表第四维。 13.1 曲线图 plot3 将绘制二维图形的函数plot的特性扩展到三维空间。 plot3(x1,y1,z1,S1,x2,y2,z2,S2,…) 除了包括第三维的信息（比如Z方向）之外，与二维函数 plot相同。这里xn,yn和zn是向量或矩阵，Sn是可选的字符串， 用来指定颜色、标记符号和/或线形。 [例13—1] 链接 Example01。 已增加维数的plot命令可以使多个二维图形沿一个轴排列起来。 [例13—2] 链接 Example01_2。 图形沿另外方向堆列。 [例13—3] 链接 Example01_3。 13.2 两个变量的标量函数 相对于plot3产生的线条图形，常希望画出两变量的标量函数， 即z＝f(x,y)，这里每一对x与y的值产生一个z的值。作为x与y的函 数，z的图形是三维空间中的一个曲面。为了在MATLAB里画出这 个曲面，z的值存放在一个矩阵中。象在二维插值这一节所描述的 那样，给出x与y的值作为独立的变量，z是因变量矩阵。 当z=f(x，y)能简化表示时，可以用数组运算在单个语句中 算出z的所有的值，这要求以合适的方向创建所有x与y值的矩 阵。 MATHWORKS公司称作为方格，用 meshgrid来执行。 [例13—4] 链接 Example02。 当函数不能像上面那样简单表示出来时，便只能用for循环或 while循环来计算z的元素。在很多情况下，有可能按行或按列 计算z。 例如，如果能按行计算z，下面的脚本文件段会有所帮助： * 如果能按列计算z，下面的脚本文件段会有所帮助： 当z中的元素必须一个一个地计算时，常常要求用嵌套循环进行计算。 13.3 网格图 利用在xy平面的矩形网格点上的z轴坐标值，MATLAB定义了一个网格曲面。MATLAB通过将邻接的点用直线连接起来形成网状曲面，其结果好像在数据点打结的鱼网。 [例13—5] 链接 Example03。 除了上例中的输入参量，函数mesh和大多数三维绘图函数一样可按多种输入参量调用。最通常的变更方法是使用向量，将它传递给meshgrid，以生成x与y坐标轴。 [例13—6] 链接 Example03_1。 MATLAB中用hidden命令控制网格图的透明特性。 [例13—7] 链接 Example03_2。 MATLAB的mesh有两个同种函数：meshc画网格图和基础的等值线图，meshz画包含零平面的网格图。 [例13—8] 链接 Example03_3。 函数waterfall除了网格线仅在x方向出现外，其它与mesh相同。 [例13—9] 链接 Example03_4。 13.4 曲面图 曲面图，除了各线条之间的空档(称作补片)用颜色填充以外，和网格图看起来是一样的。这种图一般使用函数surf来绘制： [例13—10] 链接 Example04。 在曲面图里，不必考虑像网格图一样隐藏线条，但要考虑用不同的方法对表面加色彩。MATLAB提供了平滑色彩和插值色彩功能，可以通过调用函数shading来实现。 [例13—11] 链接 Example04_1。 如上面平滑色彩的例子所示，各块连接处的黑线已去掉，而且每一补片仍保存着单一的颜色。 [例13—12] 链接 Example04_2。 如上所示的插值着色例子中，同样去掉了线条，但给各补片插值色彩，即根据赋予顶点的色值对各补片的颜色在其区间进行插值。很明显，插值色彩比分块和平滑需要更多的计算量。 因为曲面图不能作成透明，但在一些情况下可以很方便地移走一部分表面以便看到表面以下部分。在MATLAB中，将期望洞孔的数据设置为特定的NaN来实现这种功能。由于NaN没有任何值，所有的MATLAB作图函数都忽略NaN的数据点，在该点出现的地方留下一个洞孔。 [例13—13] 链接 Example04_3。 MATLAB的surf也有两个同种函数：surfc，它画出具有基础等值线的曲面图；surfl，它画出一个有亮度的曲面图。 [例13—14] 链接 Example04_4。 surfnorm(X,Y,Z)函数： 计算由X,Y,Z所定义曲面的曲面法线，绘制曲面图，并在曲面的数据点上绘制向量法线。 [Nx,Ny,Nz]＝surfnorm(X,Y,Z)： 计算三维曲面的法线并返回其分量，但不绘制曲面图