“核心素养”视角下的数学教育(压缩版)幻灯片.ppt

另一相关的思考 我们或许也可从同一角度更好地去理解“先学后教”、“翻转课堂”等新的教学方法或模式的意义：相关的要求（如“学习单”与“微视频”的制作等）显然要求相关教师努力做到“少而精”，不同的教学组织方式也为学生的独立思考提供了更大的空间和更多的时间，包括更加安静的学习环境。 实践性解读（三）：帮助学生学会“反思” 应有的思考：我们在此所强调的是“数学教育应当帮助学生学会思维”这样一个基本任务，那么，为什么又要专门地去提及“反思”（反省、内省）这样一种思维形式？进而，什么又是数学中所说的“反思”的具体涵义？ 相关的论述（1） “真正的数学头脑是思维的头脑，是内省的头脑，这也是学校应当教学生的东西。” （H. Ginsaberg） “只要儿童没能对自己的活动进行反思，他就达不到高一级的层次。”（弗赖登特尔） “对学生而言，与其说学数学，不如说学习数学化。” “数学化和反思是互相紧密联系的。事实上我认为反思存在于数学化的各个方面。” “数学化一个重要的方面就是反思自己的活动。从而促使改变看问题的角度。”（弗赖登特尔） 具体的分析（1） 正如“吾日三省吾身”这一格言所表明的，这是“反思”这一思维形式、包括数学中的“反思”最为重要的一个特征：不同于由于外部的促进或压力所进行的思考，“反思”更加强调主体的自我意识，也即是指相关主体的一种自觉行为。 具体的分析（2） 相对于一般意义上的“反思”而言，数学中的“反思”当然也有其一定的特殊性：我们在此所希望的就是借助这种思维形式即能更有效地去促进学生思维的发展，特别是，即能逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理。 更为具体地说，主体在此时已不再集中于原先所从事的活动（包括实际操作与思维活动），而是“停下来”进行一些新的、更高层次的思考，即如自己正在做什么？是如何去做的？为什么要这样做？是不是有什么错误？又如何能够做到更好一些？……总之，这就正是对于“只是埋头去做，既不问，也不想”这样一种状态的重要超越。 具体的分析（3） 与一般所谓的“自我纠错”相比较，这里所说的“反思”显然具有更为广泛的涵义； 再者，数学中的“反思”也不只是指“事后的反省”，而应贯穿、落实于全部的数学活动之中，也即应当真正成为主体思维活动十分重要的一个组成成分或基本特性。 [例4]“主体性反思：小学数学教学应有的价值追求”（翟长丽） 基本认识：“当前，在课改理念的影响下，数学课堂发生了很大变化。数学教学中的学习形式越来越多样化，自主探索、合作交流、实践操作等学习方式逐渐成为数学课堂的主流。可是，这些看似丰富的外在形式所生成的学习成果是否与学生主体内在的内在反思、感情体味相结合，以实现数学知识的意义建构呢？ 具体的教学设计（3） 第三次动手：“如何能够画出一个与已知角同样大小的角？” 必要的聚焦（问题3）：角的大小是由什么决定的，或者说，什么是相关的因素，什么又与角的大小完全无关？ 相关的启示 尽管我们在此不能直接引入“角”的严格定义，但是，只须很好地加以引导，我们仍可帮助学生较好地掌握“角”这样一个概念，特别是这样一个事实：“角的大小与边的长度无关，而是取决于‘开口’的大小”，从而就为将来的进一步学习、包括引入“角”的严格定义打下了良好基础。 更为一般的结论：判断数学课成功与否的主要标准 无论教学中采取了什么样的教学方法或模式，我们都应更加关注自己的教学是否真正促进了学生积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深入、更合理。 实践性解读（二）：长时间思考的习惯与能力的养成 数学家的一项共识：数学学习十分有益于人们养成“长时间思考”的习惯与能力。 但是，我们在现实中又是否过分地突出了学生“即兴思维”能力的培养，以至完全忽视了“长时间思考”的习惯与能力的养成？ 相关的论述（1）：长时间思考的重要性 “我认为思考问题的态度有两种：一种是花费较短时间的即席思考型；一种是较长时间的长期思考型。所谓的思考能人，大概就是指能够根据思考的对象自由自在地分别使用这两种类型的思考态度的人。但是，现在的……教育环境不是一个充分培养长期思考型的环境。……没有长期思考型训练的人，是不会深刻地思考问题的。……无论怎样训练即席型思考，也不会掌握前面谈过的智慧深度。”（广中平佑） 相关的论述（2）：应试教育的一个后果 台湾学生在历年国际评比的数学表现，成就表现始终名列前茅，然而……学生对于数学的功用、喜爱和自信心的表现却始终是倒数前几名，……呈现出‘高成就、低信心’的特征，……猜测造成此现象的主要原因来自于考试制度下的数学学习特性，学生为获取较高分数，必须使用适当的的演算法快速求得答案……学生少有时间与机会发展自己的思想，学习多为被动、背诵及反复练习的方式。（林福来） 一部相关的名著 康纳利（D. Kahneman）：《快思慢想（Th