《体积和体积单位》课件1幻灯片.ppt

体积和体积单位 说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的单位的，它们有什么不同？ 长度 体积 面积 长度是一条线，面积是一个平面，体积就是立体的。 1cm 1cm3 1cm2 小实验 （1）取两个同样的玻璃杯，放入同样多的水（可在水中滴一滴墨水）。 （2）把一个土豆和一块小石头分别放入两个杯中。 猜一猜：水面会发生什么变化？ 观察实验结果，和你猜想的一样吗？ 下面的火柴盒、文具盒和鞋盒，哪个占的空间大，哪个占的空间小？ 测量物体的体积，要用体积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米。 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm³。 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 找一找，生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米。 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm³。 用手比一比1立方分米有多大。 一个粉笔盒的体积接近1立方分米。 棱长是1米的正方体，体积是1立方米，记作1m³。 用3根1米长的木条照右图在墙角搭一搭，看一看1立方米的空间有多大。 计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。例如，下图的长方体是用4个1立方厘米的小正方体拼成的，它的体积就是4立方厘米。 小组合作，用40个1立方厘米的小正方体，分别搭出不同的长方体，并填写下表。 这是我们组搭的。 ① ② ③ ④ 图号 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 体积（立方厘米） ① 10 4 1 40 ② 5 4 2 40 ③ ④ 10 8 2 5 2 1 40 40 长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成： 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 1立方米有多大？ 让同学们在正方体框架里蹲着，估计可以蹲下几人？ 用3把1m长的直尺在墙角围一个正方体框架（ 如下图） 棱长为1m的正方体的体积是1立方米。立方米用m3表示。 一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米？ 答：它的体积是（ ）立方厘米。 先估计一下，再计算。 24×12×6=1728（立方厘米） 1728 用体积为1立方厘米的立方体摆出下面的长方体。写出各个长方体的体积。 8 16 16 48 计算下面正方体的体积。 3×3×3＝27（立方厘米） 用长方体的体积公式能计算正方体的体积吗？为什么？ 可以，因为正方体是长、宽、高都相等的长方体…… 这样计算： 自己总结正方体的体积公式。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝ a×a×a ＝ a·a·a 如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： V ＝ a³ a³读作“a的立方”，表示三个a相乘。 长方体和正方体的体积公式有什么相同点？ 长方体和正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 如果用S表示底面积，上面的公式可以写成： V ＝ Sh 下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少？ 9立方厘米 8立方厘米 6立方厘米 4立方厘米 一根长方体木料，长是5米，横断面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？ 先求什么，再求什么？ 答：15根这样的木料的体积是（ ）立方米。 先求一根木料的体积：0.06×5＝0.3（平方米） 再求15根木料的体积：0.3×15 ＝ 4.5（立方米） 4.5 用体积为1立方厘米的立方体摆出下面的立体图形。写出各个立体图形的体积。 32 20 18 12 24 求洗衣机包装箱的体积。 80×50×90 ＝360000（立方厘米） 80厘米＝ 8分米 50厘米＝ 5分米 90厘米＝ 9分米 8×5×9 ＝ 360（立方分米） 长、宽、高的单位是什么？ 哇，360000立方厘米等于360立方分米！ 洗衣机包装箱的长是80厘米…… 也可以说洗衣机包装箱的长是8分米…… 1盒牛奶正好可以倒满4杯。 这个杯子里牛奶的体积叫做这个杯子的容积。 这个盒子的容积是这个杯子的容积的4倍。 一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。 再见！