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《自行车里的数学》幻灯片
数 学 比例 情景引入 同学们,你们都认识自行车了吧,你认识的自行车有哪些种类呢? 2、想一想:自行车中还会有哪些数学问题? 1、 说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。 活动探究 找一辆自行车,蹬一圈,能走多远? 活动探究 直接测量路上的距离 但是误差较大。 有其他方法吗? 你知道自行车是怎样向前运动的吗? 脚蹬 前齿轮带动 后齿轮转 后齿轮带 动后轮转 后轮推动前轮转 活动探究 秘密! 前齿轮 后齿轮 活动探究 前齿轮齿数× = 后齿轮齿数× 前齿轮 后齿轮 转的圈数 转的圈数 前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈呢? 前齿轮 后齿轮 活动探究 前齿轮齿数× = 后齿轮齿数× 前齿轮 后齿轮 转的圈数 转的圈数 蹬一圈走的路程: =车轮周长× 前轮齿数 后轮齿数 前轮、后轮 齿数的比 比值 (后轮转动圈数) 48 16 48 12 36 12 活动探究 车轮直径:71cm 前齿轮 后齿轮 同学们,你能算出蹬一圈,能走多远吗? 48 19 列式: 3.14×71×(48:19)≈563(cm) 活动探究 一种26自行车,前齿轮26个齿,后齿轮14个齿,车轮半径33厘米,蹬一圈可前进多少厘米? 3.14×33×2× ≈ 385(cm) 26 14 活动探究 答:蹬一圈可前进大约385厘米。 活动探究 变速自行车能组合出多少种速度? 活动探究 2个前齿轮。 活动探究 6个后齿轮。 前齿轮齿数:48 40 后齿轮齿数:28 24 20 18 16 14 共有:2×6=12 或 6×2=12(种) 活动探究 蹬一圈,哪种组合走得最远? 48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67 48:16=3 48:14≈3.43 40:28≈1.43 40:24≈1.67 40:20=2 40:18≈2.67 40:16=2.5 40:14≈ 2.86 活动探究 前、后齿轮齿数相差比值较少时,车速较慢,但骑车人较省力。 前、后齿轮齿数相差大的,比值就大,这种组合走得就远。因而车速快,但骑车人较费力。 活动探究 1、一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米? 2、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米,求自行车的车轮直径。(保留两位小数) 活动探究 已知:前齿轮齿数为:26 后齿轮齿数为:16 车轮直径为:66cm 问:①你能算出蹬一圈,它能走多远? ②小红家距离学校大约500米,从家 到学校至少要蹬多少圈? 巩固应用 自行车运动员在进行公路赛的时候,有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下,选择前后齿轮。 顺风路段 爬坡路段 一种变速自行车有2个前齿轮,分别有46和38个齿,有4个后齿轮,分别有20、16、14、12个齿,车轮的直径66cm 巩固应用 课堂小结 你有什么收获? 数 学 结束
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