【优化方案】2012高中数学第2章2.1.2系统抽样课件新人教A版必修3幻灯片.ppt

学习目标 1.掌握系统抽样、分层抽样的使用条件和操作步骤． 2．会用系统抽样法、分层抽样法进行抽样． 学习重点： 灵活应用系统抽样和分层抽样抽取样本 学习难点： 对样本随机性的理解 1．简单随机抽样方法有________和_________． 2．对于简单随机抽样，每次抽到的概率（ ） A、相等 B、不相等 C、可相等可不相等 D、无法确定 抽签法 随机数法 A 下列问题中，最适合用什么抽样法进行抽样？ A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动 B．从参加期末考试的2400名高中生中随机抽取10人了解某些情况 C．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况 D．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本 问题引入 【思路点拨】　本题需要从总体容量和样本容量两个方面加以衡量． 【解析】　A总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B总体容量较大，样本容量较小，可用随机数法． C总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；D总体中的个体有明显的层次，宜用分层抽样法； 系统抽样 　我们清楚,简单随机抽样适用于个体数不太多的总体。那么当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？ 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。除了用随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 分析：我们按这样的方法来抽样：首先将这５００名学生从１开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取。由于　　＝１０，这个间隔可以定为１０，即从号码为１－１０的第一个间隔中随机地抽取一个号码，假如抽到的是６号，然后从第６号开始，每隔１０个号码抽取一个，得到 　　　６，１６，２６，３６，…，４９６。 这样就得到一个容量为５０的样本 这种抽取方法是一种系统抽样。 1．系统抽样的概念 将总体分成______的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一些个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样． 2．系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为： (1)先将总体的N个个体________．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； 均衡 编号 简单随机抽样 间隔k k 例1.从编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A．5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32 [分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该l,l+k,l+2k,k\l+3k,l+4k,其中k=50/5=10,l是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B. 用系统抽样从103个人中抽取10个人，怎样确定分段间隔？ 分层抽样 假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生1000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.你认为应当怎样抽取样本？能在14300人中任意取143个吗？能将143个份额均分到这三部分中吗？ 分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成. 总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”. 例2: 一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本.由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？ 解：为了使抽出的100名职工更充分地反映单位职工的整体情况，在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样。 因为抽取人数与职工总数的比为100：500=1 ：5 可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的。 3．分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照______________，从各层________抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种______________． 4．分层抽样的适用条件 当总体是由_________