函数周期性和对称性习题.doc

熟悉并理解上述结论，可帮助我们快速完成下列习题。 ⒈ 若的图象关于直线和对称，则的一个周期为 A. B. C. D. ⒉ 设函数是定义在上的偶函数，它的图象关于直线对称，已知时，函数，则时， . ⒊ （2007天津，7）在上定义的函数是偶函数，且，若在 区间上是减函数，则 A. 在区间上是增函数，在区间上是增函数 B. 在区间上是增函数，在区间上是减函数 C. 在区间上是减函数，在区间上是增函数 D. 在区间上是减函数，在区间上是减函数 ⒋（2005天津，16）设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线 对称，则 . ⒌（2006山东，6）已知定义在R上的奇函数满足，则的值为 A. B. C. D. ⒍ 已知偶函数满足，且当时，， 则的值等于 A. B. C. D. ⒎（2006广东佛山）设为R上的奇函数，且，若， ，则的取值范围是 . ⒏ 函数对于任意实数满足条件，若，则等于 A. B. C. D. ⒐（山东临沂）已知定义在R上的函数满足下列三个条件： ① 对于任意的，都有； ② 对于任意的，都有； ③ 函数的图象关于轴对称。 则下列结论正确的是 A. B. C. D. ⒑（江苏盐城）定义在上的偶函数满足，且在 上是增函数，下面是关于的判断： ① 是周期函数； ② 的图象关于直线对称； ③ 在上是增函数； ④ 其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都填上）。 ⒒（2005广东，19，12分）设函数在上满足， ，且在闭区间上只有 ⑴ 试判断函数的奇偶性； ⑵ 试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论。 ⒓ 函数的图象为，关于直线对称的图象为，将向左平移2个单位后得到图象，则对应函数为 A. B. C. D. ⒔ 函数满足是偶函数，又，为奇函数，则 . 答案：⒈ D；⒉ ；⒊ B；⒋ 0；⒌ B；⒍ D；⒎ 或 ⒏ D；⒐ A；⒑ ①②④；⒒ ⑴ 非奇非偶函数；⑵ 802个根；⒓ A；⒔ 2003.