两条直线的交点坐标及两点间的距离公式幻灯片.ppt

§3.3.1两直线的交点坐标 几何元素及关系 代数表示 点A在直线l上 直线l1与l2的交点是A A(a,b) l:Ax+By+C=0 点A 直线l Aa+Bb+C=0 点A的坐标是方程组 的解 结论1：求两直线交点坐标方法-------联立方程组 问题1：方程组的解的情况与方程组所表示的两条 　　直线的位置关系有何对应关系？ 例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0. 解：解方程组 3x+4y－2 =0 2x+y+2 = 0 ∴l1与l2的交点是M（- 2，2） x= －2 y=2 得 举例 =0时，方程为3x+4y-2=0 =1时，方程为5x+5y=0 =-1时，方程为x+3y-4=0 x y l2 0 l1 l3 上式可化为：(3+2λ)x+(4+λ)y+2λ-2=0 结论：此方程表示经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0交点的直线束（直线集合） 例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交， 　则求交点的坐标 例题分析 3.3.2 两点间的距离 x轴上两点P1（x1，0）， P2（x2，0）的距离 | P1P2|＝|x2－x1|． y轴上两点P1（0，y1）， P2（0，y2）的距离 | P1P2|＝|y2－y1|． 思考: 已知平面上两点P1（x1,y1),P2（x2,y2),如何求P1, P2 的距离 |P1P2| ？ 回顾： 思考：已知平面上两点P1（x1,y1)， P2（x2,y2),如何求P1,P2的距离 P1P2 ？ x P1 P2 O y Q M1 N1 M2 N2 在直角△P1QP2中， 练习P106 1、求下列两点间的距离： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1) 特别地，原点O（0，0）与任意一点P(x,y)的距离为 例1、已知点A（-1，2），B（2， ），在x轴上求一点P，使 ，并求 的值。 2、已知点A(7,-4) ，B(-5,6), 求线段AB的垂直平分线的方程 练习 化简得：6x-5y-1=0 例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。 y C(a+b,c) D(b,c) B(a,0) A(0,0) x 建立坐标系，用坐标表示有关的量。 把代数运算结果“翻译”成几何关系。 进行有关的代数运算。 y x o (b,c) (a+b,c) (a,0) (0,0) A B D C 3、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等. y x o B C A M (0,0) (a,0) (0,b) 练习 解题参考 两直线交点的求法---联立方程组。 2.两直线位置关系的判断:解方程组,根据解的个数。 3.3.1 两条直线的交点坐标 课本:P104 2；P106. 2 3.3.2 两点间的距离 1.平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是