中考数学复习两圆的公切线1[人教版]幻灯片.ppt

复习（八） 两圆的公切线 B 外公切线 内公切线 两个圆在公切线同旁时，这样的公切线叫外公切线 两个圆在公切线两旁时，这样的公切线叫内公切线 公切线 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 4条 3条 2条 1条 无 公切线的条数 1、连结两圆心与两切点，构造出直角梯形； 2、过一点做直角梯形的高,分成矩形和直角三角形； 3、把求外公切线长转化为解直角三角形，利用解直角三角形的方法解决问题。 外公切线 内公切线 解题思路 设两圆的半径分别为R和r（R﹥r），圆心距为d，则两圆的外公切线长= （d﹥R-r） 若两圆连心线与两圆外公切线的夹角为α，则 sin α= （d﹥R+r） 设两圆的半径分别为R和r（R﹥r），圆心距为d，则两圆的内公切线长= 若两圆连心线与两圆内公切线的夹角为α，则sin α= 1、已知:⊙ 01 ，⊙ 02的半径分别为2cm和3cm，它们切于点T。外公切线AB与⊙ 01 、⊙ 02分别切于点A、B，则外公切线的长AB= 。 检测练习 2、已知:⊙01，⊙02外切于点C，直线AB分别切⊙01，⊙02于A、B两点，⊙02的半径为1 ，AB= ，则⊙01的半径是 。 3.已知⊙O1的半径4cm， ⊙O2的半径1cm，两圆的圆心距为6cm，那么两圆的外公切线长为 ，内公切线长为 ，连心线与外公切线的夹角为 ，连心线与内公切线夹角的正弦值是 . 4、已知⊙O1和⊙O2的外切于点P，AB切⊙O1于A，切⊙O2于B. ⑴若连结PA、PB，求证：PA⊥PB. ⑵若R1=5cm，R2=3cm，PQ⊥AB于Q，求PQ的长 . Q O1 O2 A B P 引伸1.如图， ⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆的公切线，切点为B，A.连结BP并延长交⊙O2于C，过C作AB的平行线交⊙O1于D，E. ⑴求证：AC是⊙O1的直径； ⑵试判断线段BD、BA、BE的大小关系，并证明. A O1 O2 B P C D E 引伸2.如图甲, ⊙O1与⊙O2外切于点P,AB是两圆的公切线,切点为B,A.直线AP,BP交⊙O1于C, ⊙O2于D. A O1 O2 B P C D ⑴求证：AB2=AD·BC ⑵如图乙,当图甲中的切点P变为两圆的一个交点时,结论AB2=AD·BC还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由. A O1 O2 B P C D 5.如图⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，AB的延长线与两圆的公切线CD交于点H，切点为C，D，AD交⊙O2于F，DB的延长线交⊙O1于E，EF交AB于G. ⑴求证：AD·GB=HD·EB； A O1 O2 B C D H E F G ⑵若CD=6，GF=1，求 的值. EB GB 课堂作业 1.已知两等圆和另一个圆两两互相外切,且都与同一条直线相切,求等圆与另一个圆的半径之比. Ｂ Ｃ Ａ Ｏ Ｍ Ｎ Ｐ Ｘ Ｙ 2.圆心Ａ（０，３），⊙Ａ与Ｘ轴相切，⊙Ｂ的圆心在Ｘ轴的正半轴上，且⊙Ｂ与⊙Ａ外切于点Ｐ，两圆的公切线ＭＰ交Ｙ轴于点Ｍ，交Ｘ轴于Ｎ. (１).若sin∠OAB=0.8，求直线MP的解析式及经过M,N,B三点的抛物线的解析式 (2)若⊙Ａ的位置大小不变，⊙Ｂ的圆心在Ｘ轴正半轴移动并使⊙Ａ与⊙Ｂ始终外切，过Ｍ作⊙Ｂ的切线ＭＣ，切点为Ｃ，在此变化过程中探究： ①四边形ＯＭＣＢ是什么四边形，对你的结论加以证明． ②经过Ｍ，Ｎ，Ｂ三点的抛物线上是否存在以ＢＮ为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由． 3.以抛物线Y=X2的点(原点除外)为圆心且切X轴的动圆C,如果C的圆心是(a,a2),把这个圆记为C(a);如果C的圆心是(b,b2),把这个圆记为C(b); (1)试用a,b表示C(a), C(b)外切的条件. (2)在C(a)和C(b)外切只有一个的情况下,求a的值. 北京画室 北京最好的画室 / wpi853mkt