九年级数学圆和圆的位置关系5幻灯片.ppt

例:如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。 求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P 的半径是多少? (2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少? 解：(1)设⊙O与⊙P外切 于点A，则 PA=OP-OA ∴ PA=3 cm (2)设⊙O与⊙P内切 于点B，则 PB=OP+OB ∴ PB=13 cm. 0 P A B . . 相交两圆的性质定理 相交两圆的连心线垂直平分公共弦 O 1 O 2 A B 已知：⊙O1和⊙O2相交于A、B（如图） 求证：O1O2是AB的垂直平分线 证明：连结O1A、O1B、O2A、O2B ∵ O1A=O1B ∴ O1点在AB的垂直平分线上 ∵ O2A=O2B ∴ O2点在AB的垂直平分线上 ∴ O1O2是AB的垂直平分线 定圆O 的半径是4cm,动圆P 的半径是1cm. ⑴设⊙O 和⊙P相外切,点P 与点O 的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动? · O · P 4cm 1cm 解： 因为⊙O与⊙P外切, · P 所以OP＝4＋1＝5（cm）. · 点P在以O为圆心，以5cm为半径的圆上运动. ⑵设⊙O和⊙P相内切,情况又怎样? · O 解： 因为⊙O与⊙P内切, 所以OP＝4－1＝3(cm). 点P在以O为圆心，以3cm为半径的圆上运动. · P 课外思考题 １．如图, ⊙O1 和⊙O2相切，这个图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点和对称轴有什么位置关系？ O2 O1 O1 O2 2.已知:A,B两点的距离为4厘米,分别以A、B为圆心,以2厘米为半径作圆, (1) ⊙A与⊙B的位置关系如何? (2)试问半径为4厘米且与两圆都相切的圆共有几个? （外切） （三个） 3.如图,建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起,则其 最高点到地面的距离为______m. ． O1 ． O3 ． O2 A P B 微信投票群 微信免费互投票群 geg352uip * * * * * * 圆和圆的位置关系 直线与圆 的位置关系 公共点个数 d与r的关系 相交 相切 d＞r d＜r d=r 相离 2 1 0 知识回顾　　　直线与圆的位置关系 ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ 观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。 生活情境再现 生活中的数学 　　请同学们在白纸上画出一个半径是５厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几种情况？ 动手操作 圆和圆的位置关系(从公共点个数看) (没有公共点) (有1个公共点) (有2个公共点) 相离 外离 内含 特殊情况 同心圆 相切 外切 内切 相交 圆与圆的五种位置关系 相交 　　 两圆的位置关系中两圆圆心距d与两圆半径R,r之间的数量关系． 问题：(１) 当两圆外切时， d ，R，r满足怎样的数量关系？ (２)当两圆内切时，d ，R，r满足怎样的数量关系？ (３)当两圆外离，内含和相交时，d ，R，r满足怎样的数量关系？ 探究新知 两圆五种位置关系中，如果两圆的半径分别是R和r，圆心距（两圆的圆心距离）为d.利用d与R和r之间的关系讨论两个圆的位置关系，并完成下表： 图 形 d与R和 r的关系 公共点个数 外离　　dR+r 外切　　d=R+r 相交　 R-r dR+r 内切　　d=R-r 内含　　 0 ≤ d＜R-r 没有 一个 两个 一个 没有 1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 ________ （2）外切 ________ （3）相交 ____________（4）内切 ________ （5）内含___________ 练一练 3d7 d7 d=7 d=3 0 ≤d3 2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm， 求⊙O1和⊙O2的位置关系.设: (1)O1O2=8cm ______ (2)O1O2=7cm ________ (3)O1O2=5cm _______(4)O1O2=1cm _________ (5)O1O2=0cm _______ 外离 外切 相交 内切 内含 填写表格(其中R、r表示两圆的半径,d表示圆心距) 两圆的位置关系 R r d 外离 6 5 内含 3 2 4 3 2 5 2 0