九年级数学圆和圆的位置关系幻灯片.ppt

3.6圆和圆的位置关系 一 复习引入 1.直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的? (设圆心到直线的距离为d，半径为r) 3.平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样 的位置关系呢? 2 .平面内点和圆的关系有多少种呢？（设圆心与点的 距离为d，半径为r） （1） dr，相割 （2） d=r，相切 （3） dr，相离 二 新课 演示 2.两圆的五种位置关系: (1) 外离: (2) 外切: (3) 相交: (4) 内切: (5) 内含: 1.点与圆的三种位置关系： (1) 点在圆内 (2) 点在圆上 (3) 点在圆外 判断方法：设点 与圆心的距离 当 ，点在圆内 当 ，点在圆上 当 ，点在圆外 总结 (1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点． (2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内 切的共性是公共点的个数唯一． (3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类： 相离 (外离和内含)、相交、相切(外切和内切)． 2、相切两圆的性质． 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上． 3、两圆位置关系的数量特征． 设两圆半径分别为R和r．圆心距为d，思考：两圆的五种不同位置关系，r和d之间有何数量关系． 两圆外离 d＞R+r； 两圆外切 d＝R+r； 两圆相交 R-r＜d＜R+r; 两圆内切 d＝R-r (R＞r); 两圆内含 d＜R-r(R＞r). 练习一:? ???圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米， 设?:(1)O1O2＝8厘米；???? (2)O1O2＝7厘米； ??? (3)O1O2＝5厘米；???? (4)O1O2＝1厘米； ??? (5)O1O2＝0.5厘米；?? (6)O1和O2重合. 例1、判断下列两圆的位置关系： （1） ； （2） ； （3） ； 例2：如图，圆O的半径为5厘米，点P是圆O外一点， OP =8厘米，求： (1)以P为圆心作圆P与圆O外切，小圆P的半径是多少? (2)以P为圆心作圆P与圆O内切，大圆P的半径是 多少? 分析： ⊙O与小圆⊙P相外切，此时 OP＝OA+AP可推出: AP＝OP-OA； ⊙O与大圆⊙P相内切， 则有OP＝BP-OB.可推 出BP＝OP+OB.问题得 以解决. 练习二： 1.求证：两圆 和 相外切． 2、求圆心为(1，-2)且与圆 相切的圆的方程。 解析：由12+(-2)2-45＜0知点(1，-2)在已知圆的内部 则所求圆的方程是(x-1)2+(y+2)2=20 或(x-1)2+(y+2)2=80 由两圆必内切，圆心距 设所求的圆的半径为r， 则 或 2.点P(5a+1，12a)在圆 内部，则a的取值范 围是( ) 设圆C： ，若0＜a＜1，则原点O?( ) A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．与圆C的位置关系不确定 B C 3．直线3x-4y+6=0与圆 的位置关系是( ) A．相离 B．相切 C．过圆心 D．相交但不过圆心 C 4.直线4x-3y+5=0与圆 无交点的充要条件是( ) A．0＜m＜5??? B．1＜m＜5 C．m＞1? ? D．m＜0 5.已知两圆 与 ，试 确定两圆的位置关系？ B 6．圆 和圆 的位置关系是( ) A．相离 B．外切 C．相交 D．内切 C 7．圆 和圆 的位置关系 是( ) A．相离 B．外切 C．相交 D．内切 D 8．已知两圆