二元选择模型幻灯片.ppt

模型回归系数的解释 1、由于Probit 与Logit 使用的分布函数不同，其参数估计值并不 直接可比。须计算边际效应，然后进行比较。 2、但对于非线性模型，边际效应不是常数，随着解释变量而变。 常用的边际效应概念： (1) 平均边际效应(average marginal effect)，即分别计算在每个样本观测值上的边际效应，然后进行简单算术平均。 (2) 样本均值处的边际效应 (marginal effect at mean)，即在 X=均值处的边际效应。 (3) 在某代表值处的边际效应 (marginal effect at a representative value)，即给定x*，在x=x*处的边际效应。 3、在非线性模型中，样本均值处的个体行为并不等于样本中个体 的平均行为(average behavior of individuals differs from behavior of the average individual)。 4、对于政策分析而言，平均边际效应(Stata 的默认方法)，或在某 代表值处的边际效应通常更有意义。 模型回归系数解释 1.以发生比率比的方式解释logit参数估计值（适用于虚拟变量）。 含义为:在控制了收入的情况下,女性参与投票的发生几率几乎是男性的2倍。 对于连续变量，回归系数的指数表明该自变量每上升一个单位所带来的发生比率的倍数变化，即在性别相同的情况下，收入每增加1000元，投票的发生比率将是原来的1.01倍（exp(0.012)）。 模型回归系数的解释 对于logit和probit模型，我们关注的是自变量对响应概率的影响。若 是连续的，对 的较小变化，则有 通常是将 的样本平均值带入上式来求。 Stata中，可通过margins的命令来求得边际效应。 模型评价与比较 1、 的局限性：因变量本身不含有尺度信息，是类别变量。 2、拟合优度检验 3、对数似然比统计量 4、嵌套模型比较 1、拟合优度检验： R2=0，表示模型完全不拟合样本观测值，R2=1,表示模型完全拟合样本观测值。(McFadden R-squared) 2、总体显著性检验：构造一个似然比统计量， 其中的零假设是所有参数都为0,备择假设是不全为0。 为模型满足零假设时的似然函数值， 为模型估计得到的似然函数值。若LR较大，倾向于拒绝零假设而接受备择假设。.自由度为当前模型中参数的个数与零模型中参数的个数之差。 嵌套模型之间的比较 如果模型之间是一种嵌套关系，对两个模型孰优孰劣进行比较时，可以用卡方差异得分来进行检验。 卡方差异得分等于无约束模型的模型 减去约束模型的模型 ，相应自由度为残差自由度的差。 比较模型1和2孰优孰劣 统计不显著,说明两个模型在数据拟合上不存在显著差别.但是模型2更俭约,更好点. 模型 描述 LR DF 1 C+性别+父母特征(sei,遗传,教育)+种族+家庭 4041.4 13429 2 模型1+约束: 父亲SEI的影响=母亲SEI的影响 父亲遗传的影响=母亲遗传的影响 父亲教育的影响=母亲教育的影响 4044.2 13432 3 模型2+成绩 3856.4 13428 统计检验与推断 单一参数检验： 1、Wald检验：检验某一变量是否显著，依靠的是最大似然估计方法的大样本性质. 在零假设条件下 Agresti(1996)曾指出，对于样本规模较小的情况，似然比检验要比Wald检验更可靠。 2、似然比检验 如果两个模型只差一个自变量,可看做是存在嵌套关系的模型，可以用嵌套模型的检验。 多参数检验： 1、Wald检验：也可广义化地应用于多个约束的情况。待检验的零假设为: 2、似然比检验 嵌套模型似然比检验也可以用于对多个约束条件进行检验，而这也是常用的联合检验多个参数估计值的方法。 设M1为具有较多约束的模型，对应的似然函数值为L1， M2为具有较少约束的模型，对应的似然函数值为L2，那么似然比卡方统计量为： 自由度为大模型M2中参数个数与小模型中参数个数之差。 注：M1嵌套于M2. Wald统计量和似然比统计量都利用了大样本性质。因此，就相同数据、相同模型做相同的假设检验，它们的结果未必完全相同。但随着样本量增加，它们会逐渐趋于相等。 EXAMPLE 借用wooldridge的数据，来看LPM、LOGIT、PROBIT模型对已婚妇女劳动力市场参与的影响因素， 系数的比较 不同模型之间的系数不能直接比较。规律是：将probit的系数估计值乘以1.6可以与logit 模型的系数估计值进行比较，或者将logit模型的系数估计值乘以0.625可以与probit进行比较。 将