二次函数交点幻灯片.ppt

二次函数知识要点 6、对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），Δ=b2-4ac。当Δ0时,抛物线与x轴有 个交点，这两个交点的横坐标是方程ax2+bx+c=0的两个不相等的根。当Δ=0时,抛物线与x轴有 个交点。这时方程ax2+bx+c=0有两个 的根。当Δ0时，抛物线与x轴 交点。这时方程ax2+bx+c=0根的情况 。 5、已知二次函数 y=kx2－7x－7的图象与x轴 有交点，则k的取值范围是 ( ) 练习 4、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，并且经过A（0，1），M（2，-3）两点。 ⑴若抛物线的对称轴是直线x= -1，求此抛物线的解析式。 ⑵若抛物线的对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围。 * 图象与性质 交点情况 解析式的确定 应 用 两 一 无 没有实数根 相等 1、抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为 . 练一练 2、直线y=－3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点有 个，交点坐标为 。 3、抛物线y=x2+bx+4与x轴只有一个交点则b= 。 4 一 (-1,5) 4或-4 4．二次函数y=x2-2(m+1)x+4m的图象与x轴 （ ） A、没有交点 B、只有一个交点 C、只有两个交点 D、至少有一个交点 练一练 D A、k≥ B、k≥ C、k＞ D、k＞ B 练一练 回 顾 1、已知函数类型，求函数解析式的基本方法是： 。 2、二次函数的表达式有三种： （1）一般式： ； （2）顶点式： ； （3）交点式： 。 待定系数法 Y=ax2+bx+c(a≠0) Y=a(x-h)2+k (a≠0) Y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 7．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点， （1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式， （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴 （3）观察图象，当x取何值时，y0？y=0？y0? y x A B O -1 4 5 C 课后练习： 例 题 例4 已知抛物线 与 x 轴交于点A（－1, 0） 和B（3，0），与 y 轴交于点C ，C在 y 轴的正半轴上， S△ABC为8. （1）求这个二次函数的解析式；（2）若抛 物线的顶点为D，直线CD交 x 轴于E. 则x 轴 上方的抛物 线上是否存在点P ，使 S△PBE=15 ？ y A E O B C D x *