二次函数实际应用问题.1幻灯片.ppt

作 业 1、经历数学建模的基本过程 何时窗户通过的光线最多 1.某工厂为了存放材料，需要围一个周长160米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大。 2.窗的形状是矩形上面加一个半圆。窗的周长等于6cm，要使窗能透过最多的光线，它的尺寸应该如何设计？ * 13：如图一条隧道的横截面由抛物线和矩形组成，矩形的长为8米，宽为2米，隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6米。 一货车高4米，宽2米， 能否从隧道内通过，为什么？ ② 如果隧道内设双行道， 那么这辆货车是否可以 顺利通过，为什么？ A B P 10.如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。 （1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。 (2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？ 2：某公司的护栏是由50段形状相同的抛物线组成，护栏的高度为0.5m,为牢固起见，每段护栏要按间距0.4m加设不锈钢管做成立柱，为了计算不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得了如图数据，求：不锈钢管的总长度？ （2010年日照市）如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 ．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8√3米． （1）求出点A的坐标及直线 OA的解析式；（2）求出球 的飞行路线所在抛物线的解 析式；（3）判断小明这一 杆能否把高尔夫球从O点 直接打入球洞A点 ． 0 1 2 4 A B C D M 21（8分）（2010年浙江省东阳市）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的 A处飞出（ A在y轴上）运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该 抛物线的表达式． （2）足球第一次落地点距守门员多少 米？ （取 ）。 （3）运动员乙要抢到第二个落点，他应 再向前跑多少米？ （取 ）。 1杂技团在进行表演时，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一个点）的路线是抛物线 的一部分。 求演员跳离地面的最大高度。 已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。 x 0 A B C y 6:如图在Rt⊿ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合），如果P,Q分别从A,B同时出发，那么经过_____秒四边形APQC面积最大。 4：如图某公路隧道的横截面为抛物线形，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米，现以点O为坐标原点，OM所在的直线为x轴建立平面直角坐标系。 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标。 求抛物线的解析式。 要搭建一个矩形“支撑架” AD—DC—CB，使点C,D 在抛物线上，点A,B在OM 上则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ O A B C D M P 1：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 2：某商店销售每箱进价为40元的苹果（物价部门规定每箱售价不高于55元）若每箱以50元的价格销售平均每天售90箱，价格每提高1元，平均每天少售3箱。 求：平均每天销售量y箱与销售价x元/箱的函数关系式。 求:商店平均每天的销售利润W元与销售价x元/箱的函数关系式。 当:每箱苹果的销售价为多少时？可以获得最大利润，最大利润是多少？ 3：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可以全部租出，若每床每晚每次收费提高2元时，则减少10张床位租出，以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高多少元？ A：4元或6元 B 5元 C：6元 D：8元 3:春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（1）班数学建模兴趣小组根据调