刚体静力学第1章幻灯片.ppt

第1篇 刚体静力学 第1章 刚体静力学基本概念与受力分析 第2章 力系的简化 第3章 工程构件的静力学平衡问题 第一篇 刚体静力学 第1章 刚体静力学基本概念与受力分析 § 1-1 静力学基本概念 §1-2 静力学公理 § 1-3 基本约束及约束力 刚体和力的概念 刚体 在力的作用下，其物体内部任意两点之间的距离始终保持不变 刚体是静力学中对物体进行分析所简化的力学模型 力 力是物体间的相互机械作用 力对物体作用效应 外效应：使物体的运动状态发生改变； 内效应：使物体的形状发生改变 力是矢量 力的三要素：力的大小、方向、作用线 力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN） 分布力和集中力 力系 合力： 若一个力和一个力系等效，则这个力就称为该力系的合力；力系中的每个力就称为力系的分力； 将一个复杂力系简化为一个简单力系或一个力的过程，称为力系的简化。 平衡 定义： 物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。 建立在地球上，并相对于地球不动的参考系称为惯性参考系。 平衡力系： 一个物体受某力系作用而处于平衡，则此力系称为平衡力系。 力系成为平衡力系而需要满足的条件称为平衡条件。 作用在物体上的一群力，称为力系。若两力系分别作用在同一物体上且效应相同，则两力系为等效力系。若力系与一力等效，则此力为该力系的合力，而力系中的各力称为该合力的分力。 当力系中所有力作用线在同一平面内，则该力系为平面力系；当力系中各力作用线空间分布，则力系为空间力系。对平面力系视其作用线分布有平面汇交、平行和任意力系。对空间力系同样有空间汇交、平行和任意力系。 力矩 1．力对轴之矩 力对轴之矩是力使物体绕该轴转动效应的度量。一般情况下，作用于物体点的力使物体绕三个坐标轴都可以产生转动效应。建立图示1-1示坐标系，考察使物体绕轴的转动效应。将力向轴及平行于平面方向分解，则。由于分解得到的沿轴的分力不能使物体绕轴转动，绕轴的转动效应只与分力在平面上的投影及其至轴的距离有关。定义力对轴之矩：力对轴之矩为代数量，其大小等于力在垂直于轴的平面上的投影与此投影至轴的距离的乘积，其正负号由右手螺旋规则确定即从轴的正向看，逆时针方向转动为正，顺时针方向转动为负。由图1-1知，也可表示为三角形面积的两倍， 当力与轴平行或与轴相交时，即力与轴共面，力对轴之矩等于零。 在国际制单位中，力矩的单位为牛顿·米（·）或千牛顿·米（·）。 力矩 力对物体的运动效应，包括力对物体的移动和转动效应，其中力对物体的转动效应用力矩来度量。 力矩是力对物体的转动效应的度量 力矩的表示 力矩的矩心、力臂 大小、转向、作用面 正负号规定 右手螺旋法则 量纲单位： 牛顿.米[N.m]或千牛.米[kN.m] 合力矩定理 力系中合力对一点的矩，等于力系中各分力对同一点之矩的代数和。 设某力系为Fi（i=1,2,…n），其合力为FR，根据以上理论，则有表达式： 合力矩定理 若力系存在合力，则合力对某点之矩等于力系中所有的力对同一点之矩的矢量和，即为合力矩定理。此定理可表示为 例1-2 圆柱齿轮如图，受到啮合力Fn的作用，设Fn=1400N，齿轮的压力角α=200，节圆半径，r=60mm，试计算力Fn对轴心O的力矩。 力偶及其性质 1．力偶及力偶矩矢 由两个大小相等、方向相反、作用线相互平行且不共线的平行力组成的力系，定义为力偶。记为，其中，组成力偶的两力作用线所在的平面称为力偶作用面，两力间的距离称为力偶臂。如图1-4所示。 日常生活及工程实际应用中常见的力偶如图1-5所示，拧水龙头（图1-5（a））、转动方向盘（图1-5（b））、电动机的转子受到的电磁力的作用（图1-5（c））、钳工用丝锥攻螺纹等（图1-5（d））。 实践表明，力偶作用在物体上使物体产生转动效应。转动效应取决于力偶的力偶矩矢量。力偶的力偶矩矢量定义为力偶中任一力作用线上一点到另一力作用线上一点的矢径与力偶中力矢量的矢积，记为 （1-11） 大小为，方向垂直于力偶作用面，具体指向满足右手螺旋法则。如图1-6示。 平面问题中，力偶的力偶矩是代数量，表示为 （1-12） 式中正负号表示力偶的转动方向，逆时针转向为正，顺时针转向为负。 力偶 定义： 两个大小相等，方向相反，且不共线的平行力组成的力系称为力偶。 力偶的表示法 书面表示（F，F’） 图示 力偶矩 大小 正负规定：逆时针为正 单位量纲：牛米[N.m]或千牛米[kN.m] 力偶的基本性质 力偶的基本性质 力偶无合力 力偶中两个力对其作用面内任意