利息理论课件幻灯片.ppt

第5节 免 疫 【习题1】. 某公司确认在10年末有一笔15000的债务支出，为了偿还这笔负债，该公司计划将3473.95元投资于5年期的零息债券，将3473.95投资于15年期的零息债券。所有债券和负债的年实际收益率为8%。该策略能否达到免疫。 【习题2】. 某公司确认5年末将有一笔20000的债务支出，为了偿还这笔负债，可选投资方案为4年期和10年期零息债券。负债和债券的年实际收益率为10%。为了达到免疫，该如何分配在这两种债券上的投资。 第3节 可赎回债券价格 续上例。利用溢价公式有 当n=5，6，7，8时，债券价格分别为1106.86，1104.40,1102.50,1106.7元。可见在第7年末时行使赎回权时最低，所以投资者可以给出的最高价格是1102.5元。投资者实际收益率是 的解，i=9.92% 第3节 可赎回债券价格 【例6.9】 可赎回债券的面值为1000元，年息票率8%，每季度末支付一次利息，期限10年，到期按照面值偿还。债券发行人在第5年可以行使赎回权。如果债券不被赎回，则可以获得每季度复利一次的年名义收益率6%。假设投资者购买此债券需要确保6%的年收益率（每季度复利一次）。计算债券5年末的偿还值。 【解】该债券价格为 如果债券第5年末被赎回，且要求0.015的实际季度收益率，则有 解得C=1085.8485 第3节 可赎回债券价格 【例6.10】 一份10年期可赎回债券的年息票率为6%，每半年支付一次息票收入。债券面值1000元，赎回保护期5年，赎回价格1020元。如果投资者要求半年复利一次，年收益率5%。计算债券价格。 【解】rF=0.03×1000=30，g=30/1020=2.94%,i=2.5%，gi，因此n越小，债券价格越低。由于赎回保护期为5年，所以最小的n=10，由此可得债券价格： 第3节 可赎回债券价格 练习题 投资者购买了一种面值为1000元的10年期债券，息票率8%，每半年末支付一次息票。如果债券在到期时按面值偿还，将产生7%的名义收益率（每半年复利一次）。如果债券在第5年末被赎回，为了保证产生相同的收益率，最小的赎回值为X.求X。 第7章 利率风险管理 本章将讨论当收益率发生变化时，资产价格是如何发生变化的，并通过久期和凸度来衡量资产价格对利率的敏感程度，从而进行利率风险管理。 7.1 马考勒久期 7.2 修正久期 7.3 有效久期 7.4 凸度 7.5 久期和凸度在债券价值分析中的应用 7.6 免疫策略 第1节 马考勒久期 概念 假设资产未来的一系列现金流为 ，则资产价格就是其未来现金流的现值，可以表述如下： 则马考勒久期定义为： 【例7.1】一笔贷款的本金为L，期限n年，年实际利率y，按年等额分期偿还，每年末偿还金额为R。求该笔贷款的马考勒久期。 【解】由定义得到 从本例可以看出，分期偿还贷款的马考勒久期与贷款本金和分期偿还金额无关，只受贷款期限和贷款利率的影响。这也是n年期等额年金的马考勒久期。 第1节 马考勒久期 【例7-2】一项15年期按月等额偿还的贷款，每月复利一次的年名义利率为24%，计算该贷款的马考勒久期。 【解】由马考勒久期定义得到 第1节 马考勒久期 可以证明，马考勒久期是利息力的减函数。如果用 表示未来现金流到期时间t的方差，则有 即马考勒久期是利息力和收益率的减函数。即收益率越高，马考勒久期越短，债券利率风险越小。 第1节 马考勒久期 【例7-3】假设债券面值为F，期限n，到期按面值偿还，年息票率r，债券收益率为y，求该债券的马考勒久期。 【解】 可见，如果对平价债券，r=y，则马考勒久期简化为 第1节 马考勒久期 第2节 修正久期 修正久期的定义 若用D表示修正久期，则 表示名义收益率变化时资产价格的变化速率。 可见 第2节 修正久期 修正久期与马考勒久期的关系 当 ，名义收益率y等于利息力 。而 但修正久期不再是时间概念，而是一个强度概念，反映了收益率变化对资产价格的影响程度。 第2节 修正久期 【例7-4】年实际利率y，计算每年末支付R的永续年金的马考勒久期和修正久期。 【解】马考勒久期为 修正久期为 第2节 修正久期 练习题 1.某15年零息债券到期支付1000元，该债券