动力气象学第二章幻灯片.ppt

物理模型—转盘试验 正上方视图 试验设置：O点固定在转盘中心，A位置为转盘外固定点，由O向A抛出小球 ◆ 科氏力（Coriolis Force） 又称地转偏向力 ◆ 科氏力 Note: 只有物体相对于地球有运动时才有科氏力，它只改变运动方向，不改变运动速度。 地球风系分布(distribution of wind belt) 低层 高层 EQ EQ 赤道低压带 副极地低压带 极地高压带 副热带高压带 赤道东风 极地东风 副热带西风 实际应用 －－惯性离心力项(Centrifugal Force) 万有引力＋惯性离心力＝重力 垂直地面向下 ◆ 重力（Gravity Force） 科氏力 地球引力 真实力 视示力 气压梯度力 科氏力 摩擦力 重力 旋转坐标系下运动方程的矢量形式 重力： 保守力 科氏力：不做功，只改变运动方向 （运动形式） 摩擦力：耗散 驱动大气运动的主要动力：压力梯度力 左边：加速度项； 右边：引起大气运动变化的原因 从以上讨论可见： 物理上－－压力梯度力是驱动大气运动的主要因子，而压力的变化与热力与动力过程相关联，因此描写大气过程必须考虑热力过程。 数学上：运动方程：1个（矢量） 3个（分量） 未知量：速度、气压、密度 必须寻找描写气压、密度变化的方程 －－方程才能闭合 五、连续方程（质量守恒定律） 两种表达形式： ① L—观点： ：气团密度随体变化率 ：气团体积的相对变化率 质量守恒： 速度散度 ②欧拉观点 ： ：固定空间密度的局地变化率 －－单位时间单位空间体积（固定）内的质量变化 ：单位时间单位空间体积内流体质量的流出流入量 连续方程的物理意义 连续方程描写了速度场与密度场之间的相互制约关系。 当物质体积元在运动中体积增大（辐散）时，因质量守恒其密度要减小；运动中体积减小（辐合）时，其密度要增大。 对于固定空间体积元而言，当有质量净流入时，固定体积元的密度要增大；当有质量净流出时，固定体积元的密度要减小。 六、状态方程（热力学方程） 理想气体： 是干空气比气体常数，287J·K-1kg-1 七、热力学第一定律（热流量方程） 能量守恒定律： 单位质量气团外界加热率 ＝内能变化率＋气团膨胀反抗压力作功率 Cv=718J/kg*K 干空气定容比热 另外一种常用表达： → A: 热功当量, Cp=1005J/kg*K 干空气定压比热 －－闭合 总结： 八、局地直角坐标中的基本方程组 球坐标 解决全球问题(global) 局地直角坐标 解决局地问题(local) 球面 局地切平面 局地切平面 问题的引入 局地切变面近似 局地切平面近似：在局地范围内，可以把球面视为平面，不考虑单位矢量 的空间变化，即 矢量运动 标量运动 又称：z—坐标系 o:地面区域中心 z:垂直地面向上 (天顶方向） y:与经圈相切向北 x:与纬圈相切指向东 忽略地球的曲面性。适用于中低纬局部地区大气运动，不适用于靠近极地区域 球坐标系下的大气运动方程 u、v、w、ρ、p、T －－六个未知量，六个方程； －－闭合方程 －－描述各种尺度的大气运动 问题：不是有计算机么，不是有数值模式么，为什么要简化？ 问题：方程都建立了，还要理解什么？ 从历史上看（计算机与计算方法的限制） 从现实意义上看（计算误差，观测分辩率，抓主要因子对数值模式的设计有着重要意义（仅供参考）） 动力气象的最大特色就是教会我们如何简化问题，抓住问题的主要矛盾，加深对天气现象的理解（个人看法，仅供参考） 九、初始条件和边界条件 前面已介绍了描写大气运动的六个独立方程、（对于干空气来说），如果方程中摩擦力 及非绝热项 已知，该方程组含有 六个未知数，共有六个方程，该方程组是闭合的。方程组中 参数 ，作为已知的。上方程组中未包括水汽方程。这样只能研究没有相变的干空气。 1. 初始条件 要求解上述方程组还必须给出初始条件。其一般形式为： 其中，w和ρ不是观测值，需要通过诊断方法获得。 2.边界条件 边界条件又分为内边界条件和外边界条件（下、上边界条件和侧边界条件）。对于全球大气运动，一般只需给出上、下边界条件。 下边界条件：地球表面（若不考虑大气的粘性，不考虑地表起伏，空气微团只沿地表滑行）z=0时，w0=0 上边界条件： 连续介质