同步发电机的数学模型幻灯片.ppt

几个概念 一、法拉第电磁感应定律　 　 若回路为多匝，上式改为： 　　　　　　　 式中ψ 为链过整个回路的磁链．ψ＝ωφ，ω为回路的匝数． 二、磁路欧姆定律（安培全电流定律） 　　　磁路中的磁通等于作用在磁路上的磁势除以磁路的总磁阻． 　　　 　　　磁势F=ωI, 磁阻R,磁导Λ（磁阻的倒数） 　三、电感L=ψ/i 　 四、旋转磁场与电枢反应（双反应理论） 1 基本前提 一、理想同步电机 二、假定正方向的选取 一、理想同步电机 不计磁路饱和、磁滞、涡流等的影响，即假定电机的导磁系数为常数；叠加原理。 电机转子在结构上关于dq轴分别对称； 定子abc三相绕组在空间互差120°，在气隙中产生正弦分布的磁动势； 电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势切割定子绕组所感应的空载电势为时间的正弦函数； 不计定子和转子的槽和通风沟对其电感的影响。 具有阻尼绕组的凸极机绕组布置 定子侧：a、b、c三个绕组； 转子侧：励磁绕组f、纵轴阻尼绕组D和横轴阻尼绕组Q。 说明： 水轮发电机：阻尼绕组模拟阻尼条阻尼作用； 汽轮发电机：模拟实心转子涡流所起的阻尼作用。 除了 D 、 Q 绕组外，有时在交轴上再增加一个等值阻尼绕组，记为 g 绕组。 g 绕组和 Q 绕组分别用于反映阻尼作用较强和较弱的涡流效应。 二、假定正方向的选取 同步发电机的定子、转子各绕组的回路 电压电流正方向 同步发电机各绕组轴线的正方向 2 同步发电机的原始方程 一、电势方程和磁链方程 二、电感系数 一、电势方程和磁链方程 相应的分块矩阵为 转子旋转时，定、转子绕组的相对位置不断变化，电机的许多自感、互感系数也随之变化，因而也是转子位置的函数。 二、电感系数 ⒈ 定子各相绕组的自感系数 以a相为例分析如下： 如果用λad和λaq分别表示沿d轴和q轴方向气隙磁通路径的磁导，则由定子磁势Fa沿两个轴向产生的气隙磁通为 由电流ia产生的与a相绕组交链的磁链为 式中 由于定子三相绕组对称，同理可得 “-”号是因为两相绕组轴线互差120°，a相正电流产生的磁通将从反方向穿入b相绕组。 取b相绕组的等效匝数为wb，则由a相电流产生交链于b相绕组的磁链为 假定wa=wb=w，则定子a、b相间的互感系数为 同理可得 ⑴两个纵轴绕组（f绕组和D绕组）之间的互感系数LfD=LDf=常数； ⑵纵轴和横轴阻尼绕组之间的互感系数为零（因为两绕组相互垂直），即LfQ=LQf= LDQ=LQD=0 。 互感系数Laf与转子位置角的关系如图所示。 同理可得定子各相绕组与纵轴阻尼绕组间的互感系数为 磁链方程中的许多电感系数都与α角有关，而α角又是时间的函数，因而许多自感系数和互感系数都随时间周期性地发生变化； 将磁链方程代入电势方程后，电势方程将成为一组以时间的周期函数为系数的变系数微分方程。 3 dq0坐标系的同步电机方程 一、坐标变换和dq0系统 磁链方程式中变系数产生的主要原因： ⑴转子的旋转使定、转子绕组间产生相对运动； ⑵转子在磁路上只是分别对于d、q轴对称而不是随意对称。 二、dq0系统的电势方程 　由此可得 由此可得dq0轴分量表示的电势方程为 说明： 式中的第一项为磁链对时间的导数，称为变压器电势； 第二项为磁链同转速的乘积，称为发电机电势； 式中的第三个方程是独立的，从磁的意义上讲，表示零轴绕组对其他绕组是隔离的。 三、dq0系统的磁链方程和电感系数 磁链方程可展开为 由此可得dq0坐标系的磁链方程展开式为 说明： dq0坐标系磁链方程中的电感系数均为常数； Ld、Lq分别是dd、qq等效绕组的电感系数，它们不但包含定子一相绕组的漏自感，还包含另两相绕组的漏互感； 穿过气隙的电感系数为一相绕组单独作用的3/2倍 4 同步电机方程的实用化 一、基本方程的实用化 假定： ⑴转子转速恒定且为额定转速。 ⑵电机纵轴向三绕组（d、f、D）只有一个公共磁通，而不存在只同两个绕组交链的漏磁通。 采用实用正向后: d轴电压、电流分量变号；两项假设 二、稳态运行的电势方程式 电势方程式 电势方程（不计定子电阻） 相应的等值电路如图所示。 令： 相量图： dq坐标系与复平面xy坐标系间的变换 在电力系统潮流计算完成以后，已知的是复平面下x- y 坐标系下的同步电机的机端电压和电流。欲得到同步电机 d- q 坐标系下的 机端电压电流分量，需确定这两个坐标系之间的变换关系，即确定二者之间的夹角。可以由虚拟电势确定。 式中的A可以是电压、电流、磁链或电势。 1、磁链平衡方程----以磁链守恒原则为基础 1、Eq’、xd’的定义 　从磁链等值电路或