回归分析与相关分析幻灯片.pptx

课程安排 回归模型与相关分析 方差分析 属性数据分析 生存数据分析 实验设计 全基因组关联分析; 第1,2,3,5次 Experimental Design and Data Analysis for Biologists Gerry P. Quinn and Michael J. Keough Cambridge University Press, Cambridge, 2002. 2. Biostatistical Design and Analysis Using R: A Practical Guide Murray Logan Wiley-Blackwell, Chichester, West Sussex, 2010. 第4次 3. Survival Analysis: A Self-Learning Text, 2nd edition David G. Kleinbaum and Mitchel Klein, Springer, 2005 第6次 ABEL tutorial Yurii Aulchenko, 2011;回归分析和相关分析 生物统计学研究所 张洪 线性回归 1.1 回归直线 1.2 参数估计方法：最小二乘估计 1.3 参数推断：F-检验、t-检验、区间估计 1.4 回归模型的诊断：残差分析 1.5 多重线性回归 1.6 Box-Cox变换 2. 相关分析 2.1 Pearson相关系数 2.2 相关系数的统计推断：z-检验、区间估计 2.3 偏相关系数 2.4 秩相关与多重相关 3 实例分析;与函数关系的区别： 同一身高可以体重不同， 体重随身高增加的关系 不是严格成立， 只是有这种趋势;;问题： 如何估计参数？ X能解释Y的比例是多少？ 假设检验问题： 线性模型是否适用？ 如果模型不适用，如何修正？ ;;观测值： 残差：;;F检验;t 检验: 回归系数的显著性检验 零假设：回归系数等于0;F检验（方差分析）：模型选择，比显著性检验应用范围更广， 但不同模型选择需要分别做模型拟合。 t检验（显著性检验）：一次拟合可以给出多个系数的检验结果;区间估计;1.4 回归模型的诊断：残差分析;强影响点;残差散点图 残差Q-Q图 位置(拟合值) -尺度图 4. Cook距离与 杠杆图 Cook距离1 或 leverage2p/n 为强影响点;稳健回归法：最小一乘估计 (最小绝对偏差，LAD);;1.5 多重线性回归 ;X1;X1;1.6 Box-Cox变换;2. 相关分析;X 与 Y 的Pearson 相关系数;2.2 相关系数的统计推断;2.3 偏相关系数;2.4 秩相关、多重相关;R代码 mul.fit = lm(c~a+b); cor.mul = cor.test(c, fitted(mul.fit));;3 实例分析;初步的分析：两两相关分析---散点图;dat - read.csv(paruelo.csv); require(car); scatterplot.matrix(~C3 + MAP + MAT + JJAMAP + DJFMAP + LONG + LAT, data = dat, diag=boxplot);;scatterplot.matrix(~log10(C3 + 0.1) + MAP + MAT + JJAMAP + DJFMAP + LONG + LAT, data = dat, diag=boxplot);;变换过后的因变量分布 更接近正态分布 自变量之间有大的 相关性---共线性性， 共线性性对多变量线性 回归分析影响很大; print(cor(dat[, 3:8])); MAP MAT JJAMAP DJFMAP LONG LAT MAP 1.0000000 0.355090766 0-0.404512409 -0-0MAT 0.3550908 1.000000000 -0 0.001478037 -0-0JJAMAP 0.1122590 -0.080771307 1-0.7915403