土木工程力学15-平面汇交力系合成与平衡的几何法2幻灯片.ppt

例题4：拖动汽车需要5KN的力。如图现在改用两个力来实现。欲使F2为最小，确定夹角β及F1 、 F2的大小。 F=5KN F1 F2 例题4：课本31页习题2-2（2）欲使F2为最小，确定夹角β及F1 、 F2的大小。 F=5KN F1 F=5KN F1 F2 a b 1KN c ① 画出水平力线段ac 表示合力F（根据比例尺长度确定为5cm） ② 从a点接着画出向右下20度的线段ab表示F1（ b点暂时未确定） ③ 从c点接着画出向左下的线段cb表示F2（ b点暂时未确定） ④ 分析：题目要求F2最小，即cb 最短 。 ⑤ 确定了b点，画上箭头，测量约束力的大小。 cb 必须垂直于 ab cb=1.7cm， ab=4.7cm F2 例题5：简易起重机匀速吊起W=20KN的重物，不计摩擦，求杆AB、AC的力。 A B D C W 解：1）取滑轮（含销钉）为研究对象 2）画受力图（不考虑滑轮的尺寸） FT1 FT2 FAB FAC 不计摩擦，FT1和FT2等于W=20KN AC杆是二力杆，FAC将沿着AC杆轴线 * 学习探究 * * * * * * 土木工程力学 第二章第一节 平面汇交力系的几何法 合肥铁路工程学校 机电教研室 平面汇交力系合成与平衡的几何法 温故知新 学习探究 知识强化 课堂延伸 提纲挈领 本节课需要解决的问题: 1、平面汇交力系合成的几何法 2、平面汇交力系平衡的几何条件 第一节 平面力系的分类 补充：平面汇交力系的几何法 一、平面力系的分类 1。 平面力系分类 平面汇交力系 1 平面平行力系 2 平面力偶系 3 平面一般力系 4 力的作用线分布特点 A B 平面汇交力系 平面平行力系 C 平面力偶系 D 平面一般力系 二、平面汇交力系的合成 F3 F2 F1 F4 A F1 F2 F3 F4 FR a b c d e a b c d e F1 F2 F4 F3 FR ② 多个汇交力的合成 注意：可任意变换各分力的作图顺序！ F3 F2 F1 F4 A F1 F2 F3 F4 FR a b c d e 各分力与合力构成的多边形 abcde 称为力多边形。 用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。 力多边形中表示合力的边 ae 称为力多边形的封闭边。 a b c d e 各分力首尾相接，形成一条有向折线段称为力链。 几何法 用几何作图求合力的方法，称为几何法。 几何法求合力：把组成平面汇交力系的多个共点力，利用三角形法则变成首尾相连的不封闭多边形，最后从第一个力的起点到最后一个力的终点作一个带箭头的线段，这个封闭线段就代表合力FR。 总之，平面汇交力系总是可以合成简化为一个合力：其大小和方向等于各分力的矢量和，其作用线通过汇交点。即 合力FR对刚体的作用与原力系对该刚体的作用等效。 例题1 ：已知空间一点A处存在一平面汇交力系，该力系由4个力组成，力的大小和方向如下图所示，求其合力FR A F1 F2 F3 F4 FR F1 F2 F3 F4 封闭边就代表合力 a b c d e 课堂练习：已知空间一点A处存在一平面汇交力系，该力系由4个力组成，力的大小和方向如下图所示，求其合力FR A F1 F2 F3 F4 FR F1 F2 F3 F4 a b c d e 改变力的画图顺序合力的结果保持不变 三、平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的必要与充分条件是: 该力系的合力等于零。 用矢量式表示为: F1 F2 F3 F4 a b c d e F1 F2 F3 F4 FR a b c d e 力系不平衡 力系平衡 在平衡的情形下，力多边形中最后一力的终点与第一力的起点重合，此时的力多边形称为自行封闭的力多边形。 平面汇交力系平衡的必要与充分的条件是: 该力系的力多边形自行封闭， 这是平衡的几何条件。 平面汇交力系平衡的几何条件 F1 F2 F3 F4 a b c d e 力系平衡 例 题 讲 解 例题2：课本29页练一练的钢架：求支座A、B的约束反力的大小和方向（F=20KN， AC=6m，CD=6m ） F3 受力图 A B D C F F A B C D FB FA F A B C D FB FA 10KN F a b c FB ① 画出水平力线段ab 表示C点的主动力F（根据比例尺长度确定为2cm） ② 从b点接着画出竖直线段bc表示B点可动铰的约束力FB（ 终点 c 暂未确定） ③ 确定A点固定铰的约束力FA 的角度（三角形ADC是等腰直角） ④ 从a点画出45度倾斜线段就表示A点固定铰的约束力FA（长度可以确定） ⑤ 确定c点，画上箭头，测量约束力的大小。 FA 测量得