土木工程力学14-平面汇交力系合成与平衡的几何法1幻灯片.ppt

F3 F2 F1 F4 A F1 F2 F3 F4 FR a b c d e 各分力与合力构成的多边形 abcde 称为力多边形。 用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。 力多边形中表示合力的边 ae 称为力多边形的封闭边。 a b c d e 各分力首尾相接，形成一条有向折线段称为力链。 F3 F2 F1 F4 A F1 F2 F3 F4 FR a b c d e a b c d e F1 F2 F4 F3 FR ② 多个汇交力的合成 注意：可任意变换各分力的作图顺序！ A F2 F1 FR12 F3 FR B C D 力多边形 A F2 F1 FR13 F3 FR B C D 不唯一 求合力,只需依次平移各力,使其首尾相接,最后画出封闭多边形即可。 ② 多个汇交力的合成 几何法 用几何作图求合力的方法，称为几何法。 几何法求合力：把组成平面汇交力系的多个共点力，利用三角形法则变成首尾相连的不封闭多边形，最后从第一个力的起点到最后一个力的终点作一个带箭头的线段，这个封闭线段就代表合力FR。 总之，平面汇交力系总是可以合成简化为一个合力：其大小和方向等于各分力的矢量和，其作用线通过汇交点。即 合力FR对刚体的作用与原力系对该刚体的作用等效。 三、课堂练习 课堂练习：已知空间一点A处存在一平面汇交力系，该力系由4个力组成，力的大小和方向如下图所示，求其合力FR A F1 F2 F3 F4 FR F1 F2 F3 F4 例题1：如图：已知F1=10KN，F2=20KN，F3=25KN，求合力的大小和方向 F1 x F2 F3 5KN a F2 b F1 c F3 d FR 用尺子测量，根据比例尺可得合力为44KN。 合力与水平线的夹角用量角器测得为22度。 几何法解题步骤：① 选研究对象；② 作出受力图； ③ 作力多边形，选择适当的比例尺； ④ 求出未知数（封闭边） 几何法解题不足： ①精度不够，误差大 ②作图要求精度高； ③不能表达各个量之间的函数关系。 * 学习探究 * * * * * * 土木工程力学 第二章第一节 平面汇交力系的几何法 合肥铁路工程学校 机电教研室 平面汇交力系合成与平衡的几何法 温故知新 学习探究 知识强化 课堂延伸 提纲挈领 本节课需要解决的问题: 1、平面力系的分类 2、平面汇交力系合成的几何法 第一节 平面力系的分类 补充：平面汇交力系的几何法 一、知识回顾 1、“四公理”+“两推论” 2、平行四边形法则—计算方法 一、知识回顾 1、静力学四大公理 二力平衡 公理 加减平衡力系 公理 POWER 力 平行四边形 法则 作用力和反 作用力公理 1、推论一：力的可传递性 2、推论二：三力平衡汇交定理 = = F A B F A B F2 F1 F1 A B 平衡状态 问题： 力的方向 力的大小 新课讲授 多个力合力的求法 几何法 重难点内容 认知 技能 认识平面汇交力系了解其特点 会画平面汇交力系的力多边形 学习目标 一、平面力系的分类 1。 平面力系分类 平面汇交力系 1 平面平行力系 2 平面力偶系 3 平面一般力系 4 力的作用线分布特点 A B 平面汇交力系 平面平行力系 C 平面力偶系 D 平面一般力系 A B C G A B C 练习：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？ 平面汇交力系 平面平行力系 平面一般力系 D 课本23页 A B F A B C 练习：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？ 平面汇交力系 课本23页 A B C FA FB FC 练习：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？ 平面平行力系 课本23页 A B F A B F FA FB A B C 练习：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？ 平面一般力系 D 课本23页 A FA G B FC C FD D 若一力系中各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点，称此力系为平面汇交力系。 P C A B O FTA ， FTB ， (c) O A B P C (a) O FT FTA FTB (b) O点的受力图 重物AB的受力图 如图（b）、（c）中所示都是平面汇交力系。前者力FTA、FTB及FT三个力都作用于O点，后者力F′TA、F′TB及P分别作用于A、B、C三点上，但它们作用线延长后都交于O点。 P C A B O FTA FTB ， ， (c) O A B P C (a) O FT FTA FTB (b)