实验6 傅里叶变换及其性质幻灯片.pptx

实验6 傅里叶变换及其性质;实验目的：;一、傅里叶变换的实现;实验原理：;傅里叶变换;MATLAB符号运算求解：;MATLAB符号运算求解：;例1： （1）用符号法求解单边指数信号的傅里叶变换 （2）用符号法求解下面函数的傅里叶逆变换。;clf syms t ; ft1 = sym(exp(-2*t)*heaviside(t)) ; Fw1 = fourier(ft1) ; Fw2 = sym(1/(1+w^2)) ; ft2 = ifourier(Fw2,t) ;;例2： 用MATLAB命令绘制出例1中（1）单边指数信号的幅度谱和相位谱;clf syms t ; ft1 = sym(exp(-2*t)*heaviside(t)) ; Fw1 = fourier(ft1) ; subplot(2,1,1) ezplot(abs(Fw1)); grid on title(幅度谱); subplot(2,1,2) phase = atan(imag(Fw1)/real(Fw1)) ; ezplot(phase) ; grid on ; title(相位谱);;例3：用MATLAB命令求出调制信号;clf syms t ; ft1 = sym(4*cos(2*pi*6*t)*(heaviside(t+1/4)-heaviside(t-1/4))) ; Fw1 = fourier(ft1) ; subplot(1,3,1) ezplot(ft1,[-0.5 0.5]); grid on ; subplot(1,3,2) ezplot(abs(Fw1),[-24*pi 24*pi]); grid on title(幅度谱); axis([-50 50 -1 1.2]) subplot(1,3,3) phase = atan(imag(Fw1)/real(Fw1)) ; ezplot(phase,[-24*pi 24*pi]) ; grid on ; title(相位谱);;常用典型非周期信号的频谱分析;clf %门信号频谱分析 syms t1 w1 ; ft1 = sym(heaviside(t+0.5)-heaviside(t-0.5)) ; Fw1 = fourier(ft1) ; figure(1) subplot(1,2,1) ezplot(ft1); %绘制两条跳变沿 hold on axis([-1 1 0 1.1]) ; plot([-0.5 -0.5],[0 1]) ; hold on plot([0.5 0.5],[0 1]) ; grid on ; subplot(1,2,2) ezplot(abs(Fw1),[-10*pi 10*pi]); grid on title(幅度谱);;由门信号的幅度频谱，可以看出，该信号主要频率成分为低频信号，其主要能量都集中在第一个过零点，随着频率的增加，各频率分量的幅度迅速下降。注意和周期矩形脉冲信号的区别，一个是离散谱，一个是连续谱。;2、冲激信号 选择矩形脉冲信号的脉宽分别为1，0.1，0.01时，矩形脉冲信号的时域波形和幅度频谱。;3、直流信号 直流信号为：;clf %直流信号 syms t1 w1 ; ft1 = sym(exp(-1*abs(t))) ; Fw1 = fourier(ft1) ; figure(1) subplot(1,2,1) ezplot(ft1); subplot(1,2,2) ezplot(abs(Fw1),[-2*pi 2*pi]); grid on title(幅度谱); ;MATLAB数值求解：;连续信号傅立叶变换的数值计算方法的理论依据： ;（4）将 的各个样值连接起来，得到 的近似表示。;注意采样间隔 的确定。其依据是采样间隔乃奎斯特采样周期，如果某个信号并不是严格的带限信号，则可根据实际计算的进度要求来选择更一个适当的频率 为信号的带宽，以此确定乃奎斯特采样周期;例4： 基于数值法，用MATLAB命令求出下图所示的傅里叶变换，并画出其幅度谱;由于三角脉冲信号为非带限信号，当其频谱集中在 之间，为了保证数值计算的精度，仍然假设三角脉冲信号的截止频率为 。根据乃奎斯特抽样定理可以确定时域信号的抽样间隔必须满足 因此，取;clf dt = 0.02 ; t = -4:dt:4 ; ft = (t+4)/2.*heaviside(t+4) - t.*heaviside(t) + (t-4)/2.*heaviside(t-4) ; N = 2000 ; k = -N:N ; w = pi*k/(N*dt) ; F = dt*ft*exp(-j*t*w) ; Fu=abs(