平面基本力系幻灯片.ppt

? 第二章 基本力系 §2–1 力系的基本类型 §2–2 力的投影.力沿坐标轴的分解 §2–3 汇交力系合成与平衡的解析法 §2–4 两个平行力的合成 §2–6 力偶系的合成与平衡 第二章 基本力系 §2–5 力偶及其性质 汇交力系 力偶系 §2–1 力系的基本类型 汇交力系——各力均作用于同一点的力系。 力 偶——作用线平行、指向相反而大小相等的 两个力。 力 偶 系——若干个力偶组成的力系。 平面力系——各力的作用线都在同一平面内的力系。 否则为空间力系。 反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出力 F 的大小和方向： §2–2 力的投影.力沿坐标轴的分解 力在坐标轴上的投影： 结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦。 y ? ? b′ a′ a b F O x B Fx Fy 汇交力系平衡的充要解析条件： 力系中所有各力在各个坐标轴中每一轴上的投影的代数和分别等于零。 空间汇交力系的平衡方程: §2–3 汇交力系合成与平衡的解析法 平面汇交力系的平衡方程: A 60o P B 30o a a C (a) NB (b) B NA D A C 60o 30o P 解： (1) 取梁AB 作为研究对象。 (2) 画出受力图。 例题 2-1 水平梁AB 中点C 作用着力P，其大小等于20kN，方向与梁的轴线成60o角，支承情况如图(a)所示，试求固定铰链支座A 和活动铰链支座B 的反力。梁的自重不计。 O ? P A SB B ND D ? (b) 解： (1) 取制动蹬ABD 作为研究对象。 (2) 画出受力图。 P ? 24 6 A C B O E D (a) 例题2-2 图示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力P=212N，方向与水平面成?=45?角。当平衡时，BC水平，AD铅直，试求拉杆所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm?点E在铅直线DA上?，又B、C、D都是光滑铰链，机构的自重不计。 (3) 列出平衡方程： 联立求解，得 O 45° P FB FD D ? (b) x y 又 30° B P A C 30° ?a? 解： 1. 取滑轮B 轴销作为研究对象。 2. 画出受力图（b)。 SBC Q SAB P x y 30° 30° ?b? B 例题 2-3 利用铰车绕过定滑轮B的绳子吊起一重P=20kN的货物，滑轮由两端铰链的水平刚杆AB 和斜刚杆BC 支持于点B (图(a) )。不计铰车的自重，试求杆AB 和BC 所受的力。 3. 列出平衡方程： 4. 联立求解，得 反力SAB 为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆AB 实际上受拉力。 SBC Q SAB P x y 30° 30° ?b? B 例题 2-4 如图所示，用起重机吊起重物。起重杆的A端用球铰链固定在地面上，而B端则用绳CB和DB拉住，两绳分别系在墙上的C点和D点，连线CD平行于x轴。已知CE=EB=DE,角α=30o ，CDB平面与水平面间的夹角∠EBF= 30o ,重物G=10 kN。如不计起重杆的重量,试求起重杆所受的力和绳子的拉力。 1. 取杆AB与重物为研究对象，受力分析如图。 解： x z y 30o α A B D G C E F F1 F2 FA z y 30o α A B G E F F1 FA 其侧视图为 3.联立求解。 2. 列平衡方程。 z y 30o α A B G E F F1 FA x z y 30o α A B D G C E F 投影法的符号法则： 当由平衡方程求得某一未知力的值为负时，表示原先假定的该力指向和实际指向相反。 解析法求解共点力系平衡问题的一般步骤: 1.选分离体，画受力图。分离体选取应最好含题设 的已知条件。 2.建立坐标系。 3.将各力向各个坐标轴投影，并应用平衡方程∑Fx=0，∑Fy=0， ∑Fz=0，求解。 §2–4 两个平行力的合成 一、两同向平行力的合成 1.大小 平行力的定义：平行力是指力作用线相平行的力 T1 T2 F2′ F1′ F1′ F2′ 2. 作用线的位置： (内分反比关系) F2 F1 R 1.大小 F1 F2 A B R F1 C 二、两大小不等反向平行力的合成 R F1 F1 F2 C A B 2. 作用线位置： （外分反比关系） §2–5 力偶及其性质 F1 F2 d 一、 力偶和力偶矩 1、力偶——大小相等的二反向平行力。 ⑴、作用效果：引起物体