心理与教育统计学第9章 方差分析幻灯片.ppt

方差分析表（例9-1） 变异来源 SS df MS F 组间 258.67 2 129.34 48.44 组内 24 9 2.67 总变异 282.67 11 基本思想：根据资料设计的类型及研究目的，可将总变异分解为两个或多个部分，每个部分的变异可由某因素的作用来解释。通过比较可能由某因素所至的变异与随机误差，即可了解该因素对测定结果有无影响。 三、 方差分析的前提条件 独 立 性 正 态 分 布 方 差 齐 性 四、方差分析中的方差齐性检验 ————最大F比率法 查附表5，P467 五、方差分析常涉及的实验设计 1.完全随机设计 2.随机区组设计 只有1个研究因素，但该因素至少有2个以 上的水平。根据随机化原则将受试对象随 机分配到一个研究因素的多个水平中去， 然后观察效应，比较各水平组的效应是否 不同。 1.完全随机设计 完全随机设计资料的方差分析的基本思想 合计 N S :第i个处理组第j个观察结果 某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组进行双盲试验。问如何进行分组？ 例题： （1）完全随机分组方法： 1. 编号：120名高血脂患者从1开始到120，见表4-2第1行（P72）； 2. 取随机数字：从附表15中的任一行任一列开始，如第5行第7列开始，依次读取三位数作为一个随机数录于编号下，见表4-2第2行； 3. 编序号：将全部随机数字从小到大 (数据相同则按先后顺序）编序号，见表4-2第3行。 4. 事先规定：序号1-30为甲组，序号31-60为乙组，序号61-90为丙组，序号91-120为丁组，见表4-2第四行。 第二节 完全随机设计的方差分析 特点：只有一个实验因素 格式： 处理因素 1水平 2水平 ...... k水平 被试11 被试21 ...... 被试k1 被试12 被试22 ...... 被试k2 被试13 被试23 ...... 被试k3 被试14 被试24 ...... 被试k4 被试15 被试25 ...... 被试k5 ...... ...... ...... ...... 例9-2：15名被试随机分为3组，分别为积极反馈组、消极反馈组及控制组，进行相同的知识测验，试推断不同组别间被试的自尊均数有无显著性差异？ 积极 　 消极 　 控制 　 　 8 5 2 7 6 4 9 7 5 10 4 3 6 　 3 　 6 一、资料为原始数据类型的方差分析 1.建立假设，确定检验水准 H0：三个总体均数全相等，即μ1=μ2=μ3 H1：三个总体均数不全相等。 α=0.05 2.计算检验统计量： 解题步骤： 3.确定p值，得出结论：p0.05，按α水准拒绝H0，接受H1，认为不同反馈类型的被试自尊水平总的来说差异具有统计学意义。 4.列出方差分析表 变异来源 SS df MS F P 组间 43.33 2 21.67 8.67 0.05 组内 30.00 12 2.50 总变异 73.33 14 　 　 　 完全随机设计的方差分析，各处理组样本含量n 是否相等，计算方式无质的差别。 二、资料为样本统计量类型的方差分析 已知各组 方差分析的步骤如下： 例9-5 第三节 随机区组设计的方差分析 1.特点：一个处理因素，一个区组因素，同一个区组内的受试对象随机接受不同的处理。 区组 处理因素 水平1 水平2 …… 水平k 1 被试1 被试1 被试1 被试1 2 被试2 被试2 被试2 被试2 3 被试3 被试3 被试3 被试3 …… …… …… …… …… 2.格式 例 如何按随机区组设计，分配5个区组的15只小白鼠接受甲、乙、丙三种抗癌药物？ 分组方法：先将小白鼠按体重编号，体重相近的3只小白鼠配成一个区组，见表4-6。在随机数字表中任选一行一列开始的2位数作为1个随机数，如从第8行第3列开始纪录，见表4-6；在每个区组内将随机数按大小排序；各区组中内序号为1的接受甲药、序号为2的接受乙药、序号为3的接受丙药，分配结果见表4-6。 随机区组分组方法： 3.区组设计的基本思想 1、全部受试对象按某种或某些特性分为若干个区组； 2、每个区组内的观察对象的特征尽可能相近； 3、每个区组内观察对象数=研究因素水平数，观察对象随机接受研究因素某一水平处理。 比完全随机设计更容易检验出处理因素间的差别，提高了研究效率。 是配对资料的扩充。 优点 SS总 ?总 SS误差 ?误差 MS误差 SS组间 ?组间 MS组间 SS区组 ?区组 MS区组 变异间的关系 SS总=SS处理+SS误差+