振动诊断2-信号分析幻灯片.ppt

* 3）汉宁窗 数字信号分析 * 数字信号分析 * 3、时域统计量的离散运算及平均 采样后的信号是离散的，积分相应地要变为求和运算。 概率密度函数 概率分布函数 数字信号分析 * 均值 均方值 方差 歪度 峭度 自相关函数 互相关函数 绝对平均值 应当注意的是，在进行上述参数计算时应做零均值处理，即从原始数据中减去其均值，只保留信号的动态部分进行计算。 数字信号分析 * 集合平均法 有限采样点数据计算，然后与前次中间结果平均，以减少估计误差，主要包括两种平均方法： 线性平均 假定每次处理的结果为an，平均后的中间结果为An： 线性平均适合于确定性信号及各态历经信号。 数字信号分析 * 指数平均 表达式为： M为任意整数。 指数平均适合渐变的非平稳信号，可观察到其随时间渐变的过程。 数字信号分析 * 3、快速傅立叶变换 快速傅立叶变换(FFT)是离散傅立叶变换的一种有效的算法，通过选择和重新排列中间结果，减小运算量。 展开各点的DFT计算公式： XR(1)=x(0).cos(2pi*0*1/N)+x(1).cos(2pi*1*1/N)+x(2).cos(2pi*2*1/N)….. XR(2)=x(0).cos(2pi*0*2/N)+x(1).cos(2pi*1*2/N)+x(2).cos(2pi*2*2 /N)….. 数字信号分析 * 有大量重复的cos、sin计算，FFT的作用就是用技巧减少cos、sin项重复计算。 当采样点数为1024点,DFT要求一百万次以上计算量，而FFT则只要求一万次。 MATLAB中有标准FFT API 数字信号分析 * 4、频率细化分析技术 说明：频率细化分析或称为局部频谱放大，能使某些感兴趣的重点频谱区域得到较高的分辨率，提高了分析的准确性。 基本原理：利用频移定理，对被分析信号进行复调制，再重新采样作傅立叶变换。 基本步骤： (f1-f2) f0=(f1-f2)/2 Δf是未细化分析前的频率间隔。 结论分析：根据频移定理，Y(n)=X(n+L),相当于把X(n)中的第L条谱线移动到零谱线位置。 数字信号分析 * 5、倒谱分析技术 基本定义：频谱的再次分析，它对同族或异族频谱波以及多成分边频的频谱图分析甚为有效，并且具有解卷积的作用，可以分离和提取信号或传输系统的特性。 应用领域：振动，噪声源识别，机器故障诊断与预报，语音分析等方面。 数字信号分析 * 倒谱主要分如下几类： 功率倒频谱 复倒频谱 上述定义中的 k 称为倒频率，k 具有时间的意义，其实与自相关函数中的时延τ是一样的，一般多以毫秒（ms）计。倒频率对于用频率分量解释时间信号是很有用的，因为高倒频率表明谱中的快速波动成分，而低频率则表明缓慢的波动。 数字信号分析 * 信号的频域分析 多通道自谱分析 * 信号的频域分析 互谱分析 * 巴什瓦定理：信号时域和频域能量守恒。 卷积定理：时域卷积与频域乘积相对应。 如果 则 信号的频域分析 * 卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究中占有重要的地位。特别是关于信号的时间域与变换域分析，它是沟通时域－频域的一个桥梁。 时域卷积定理：时间函数卷积的频谱等于各个时间函数频谱的乘积，既在时间域中两信号的卷积，等效于在频域中频谱中相乘。 例 三角脉冲频谱计算 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(0-?) T0 -T0 t f t ? Y(f) 信号的频域分析 * 案例：音响系统性能评定 白噪声 y(t)=x(t)*h(t) Y(f)=X(f)H(f) 信号的频域分析 * 模拟信号分析 积分运算； 微分运算； 对数指数运算； 乘除运算； * 模拟信号分析 2、调 制 调制电路分为调幅、调频和调相 调 幅 调制的基本原理就是两路信号的相乘。调幅现象多出现在齿轮轮系检测中，采用的算法多为倒频分析技术。 高频载波信号 低频调制信号 高频载波信号的幅值随低频调制信号的幅值变化而变化 抑制波调幅 * 模拟信号分析 调 频 正弦波载波的频率按调制信号幅值变化规律而变化的调制过程称为调频，调频能有效地改善信噪比。 调频比调幅要求的带宽大，但是一般干扰作用主要引起信号幅度变化，容易通过限幅器消除干扰。 角位移 调频指数 瞬时频率 低频调制信号 贝塞尔函数求解 * 模拟信号分析 3、滤 波 滤波的主要作用是选频作用：进行频谱分析；消除干扰噪声。 滤波器主要分如下几类： 低通 高通 带通 带阻 * 滤波作用 滤波器种类 作　用 低通滤波 （1）降低采样率，避免频率混淆；（抗混