数控直线运动工作台幻灯片.ppt

机械工程控制基础 * 华中科技大学 胡友民 * * 数控直线运动工作台 华中科技大学机械学院 机电系 胡友民 数控直线运动工作台位置控制系统 建模 瞬态性能指标和稳态性能指标 频率特性 稳定性 校正 通过系统时间响应和Bode图辨识系统参数 数控直线运动工作台位置控制系统介绍 控制系统构成 1—伺服电动机；2—光栅尺；3——滚珠丝杆；4——工作台 数控直线运动工作台，按运动的自由度分类也称为一维数控直线工作台 采用几个不同方向的一维直线工作台与旋转工作台相互组合，构成多维数控工作台，以实现复杂曲面的加工 控制系统构成 系统的数学模型 J1:电动机转子轴上的转动惯量 J2:减速器输出轴上的转动惯量 i:减速器的减速比 P:滚珠丝杠的螺距 M:工作台的质量 Ka:给定环节的传递函数 Kb:放大环节的传递函数 Kc:包括检测装置在内的反馈环节的传递函数 控制系统构成 系统的数学模型 假设： 考虑到采用了滚动轴承、滚珠丝杠和直线滚动导轨，与各运动副相对速度有关的黏性阻尼力矩可忽略不计 由于运动部件的弹性变形非常小，也忽略与运动部件弹性形变相关的弹性力矩 控制系统构成 系统的数学模型 2.1节电枢控制式直流电动机的例子中，以电压ua为输入量，以折算到电动机轴上的总的负载力矩ML为扰动量，以电动机轴转速ω为输出，建立了伺服电动机的微分方程 因为 控制系统构成 系统的数学模型 系统传递函数框图 J为折算到电动机轴上的总的转动惯量 控制系统构成 系统的数学模型 化简方框图 控制系统构成 系统的数学模型 令输入Xi(S)=0，可以得到负载力矩 MLS)输入作用下的传递函数为 令负载力矩 ML(S)=0，可以得到Xi(S)输入作用下的传递函数为 该系统是一个三阶系统 控制系统构成 系统的数学模型 忽略电枢绕组的电感L，系统传递函数方框图为 该系统是一个二阶系统 控制系统构成 系统的数学模型 负载力矩 ML(S）、输入Xi(S)分别作用下的传递函数为 控制系统设计 瞬态性能指标和稳态性能指标 数控直线运动工作台设计步骤： 1.先根据系统负载、位置精度、加速度和速度等方面的要求，初步选定伺服电动机、传动装置及测量装置； 2.然后再根据系统的稳定性、响应快速性和响应准确性等方面的要求，设计控制器。 在分析系统的时域性能指标时，与电动机有关的参数、与传动部件有关的参数一般是确定的 时域指标分析 瞬态性能指标和稳态性能指标 假设经过初步设计，系统方框图如下 时域指标分析 瞬态性能指标和稳态性能指标 当Kb分别为5，10和40时，系统在单位阶跃输入作用下的响应曲线 当Kb分别为5，10和40时，在单位阶跃扰动作用下的响应曲线 时域指标分析 瞬态性能指标和稳态性能指标 当Kb分别为5，10和40时，系统性能指标的变化情况 Kb 上升时间/s 峰值时间/s 最大超调量/% 调整时间/s 单位阶跃干扰响应的最大值 5 0.2420 0.3630 16.30 0.8070 -0.0233 10 0.1470 0.2370 30.50 0.6110 -0.0130 40 0.0630 0.1130 56.88 0.7120 -0.0039 时域指标分析 瞬态性能指标和稳态性能指标 从例3-3知道，在二阶系统中，引入适当的速度（微分）负反馈，可以使系统保持较高的响应速度，同时又能降低最大超调量。为此在原系统中将电动机转速引入到系统的输入端，形成如下图所示的具有速度负反馈的系统。 时域指标分析 瞬态性能指标和稳态性能指标 Kb为40，K分别为0.01，0.05和0.08时，系统在单位阶跃输入作用下的响应曲线（带*号曲线无速度反馈） Kb为40，在单位阶跃扰动作用下的响应曲线 时域指标分析 瞬态性能指标和稳态性能指标 Kb=40，K对性能指标的影响 K 上升时间/s 峰值时间/s 最大超调量/% 调整时间/s 单位阶跃干扰响应的最大值 0 0.0630 0.1130 56.88 0.7120 -0.0039 0.02 0.0710 0.1170 34.84 0.3950 -0.0039 0.05 0.0890 0.1310 14.01 0.2050 -0.0029 0.08 0.1280 0.1660 3.07 0.2050 -0.0026 频率特性 开环传递函数 和闭环传递函数 Kb=40时系统的开环频率特性Bode图和闭环频率特性Bode图 频率特性 开环传递函数 和闭环传递函数 Kb=40的开环频率特性Bode图 Kb=40的闭环频率特性Bode图 频率特性 开环传递函数 和闭环传递函数 零频值：A(0)=0.0001dB; 复现频率： =46.4159rad/s; 谐振频率：