Friedman秩和检验计算步骤.PPT

医学统计学及其软件包 上海第二医科大学 生物统计教研室 非参数统计概念 非参数统计主要优点 优点： （1）适用于任何总体分布。 （2）计算简便。 （3）易于理解和掌握。 （4）可应用于不能或未加以精确测量的资料，如等级资料。 非参数统计主要缺点 缺点： 对适宜用参数方法的资料，若用非参数处理，常损失部分信息，降低效率。 非参数统计适用情况 适用于： （1）资料不具备参数方法所需条件， 如：未知分布类型的资料或偏态资料，方差不齐资料的总体均数的比较。 （2）不能或未加以精确测量的资料， 如：等级资料，不能测量的过大或过小数据。 例11.1表11－1 针刺前后痛阀的变化 得：n+=6， n-=3 代入(11.1)式, χ2=(|n+-n-|-1)2/(n++n-) 得： χ2=(|6-3|-1)2/(6+3)=0.444， 自由度，df=1 现χ2 ，故P0.05，不拒绝H0, 针刺前后痛阈变化无统计学意义。 第二节 符号秩和检验 ? 用于有具体数字的配对资料。相当于配对t检验。效率较符号检验法高。 例11.3 10名患者注射青、链霉素前后胆红素的改变值(mg%)见表11.3,问治疗前后胆红素值有否差异? 符号秩和检验步骤 (1)先求出每对数据的差数,见表11.3第4行。 (2)按差数绝对值由小到大排列并给秩,所谓秩就是从小到大的排列次序,见表11.3第五行。 (3)分别计算正负差数的秩和,记为T+及T-,并以T表示其中之较小者。此处 T+=3+5+6+7+8+9+10=48 T-=1+4+2=7 T=min(T+,T-)=7  (4)查附表十,符号秩和检验用T界值表。（P401） 当T＞T0.05时, P＞0.05 当T0.01＜T≤T0.05时 , 0.01＜P≤0.05 当T≤T0.01时, P≤0.01 本例：查附表十得n=10, T0.05=8, T0.01=3，现T=7T0.05 所以P0.05，拒绝H0。认为治疗前后胆红素值的变化有统计学意义。  本例如用符号检验, n+=7,n-=3,χ2=0.9,χ2χ20.05(1) , P0.05, 可见符号秩和检验的效率较高。 当出现差数为0时,差数为零的项在本检验中丢弃不用。 符号秩和检验步骤 当n25时,可按(11.2)式求U值。 U服从标准正态分布,故有： U≥1.96时，P≤0.05； U≥2.58时，P≤0.01； U＜1.96时，P＞0.05  两样本秩和检验(rank sum test)又称Wilcoxon秩和检验,适用于未配对样本的差异显著性检验。 相当于团体t检验。 例11.5 测得克山病流行区的健康人13人和急性克山病患者11人的血磷值(mg%)见表11.4,问两组血磷值的差异有无统计学意义? 两样本秩和检验步骤 先将两样本混合由小到大排列统一编秩,相同的数据一律给以平均秩次。 分别以n1,n2代表两样本含量,并规定n1≤n2 ,将含量为n1组别的秩和记为T1,如n1=n2,可任取一组的秩和为T1。 然后据n1与n2的值查秩和检验T界值表（附表十一）作判断。如算得的T1值在相应概率水平P值一行的上下界值范围内时,P就大于表中的概率水平；反之,则概率水平小于表中的P。 两样本秩和检验步骤 本例病人组的例数较少故取病人组为n1=11,健康人组n2=13 n1组的T1为： T1=7+8+11+……+23+24=176.5 查附表十一，当n1=11,n2-n1=2时,表中p=0.05一行的上下界限为103～172，p=0.01一行的上下界限为94～181，T1在P=0.05行的界限外,但在P=0.01行的界限内,所以P0.05。 拒绝H0。认为两组血磷值的差异有统计学意义。 ? ? 第四节 完全随机设计秩和检验 用于两个以上样本的比较，相当于方差分析。本法又称为Kruskal Wallis 检验(Kruskal Wallis test)（ K－W检验）。 例11.9 研究白血病时测定四组鼠脾中DNA的含量,结果见