机械原理复习重点与习题答案幻灯片.ppt

(2) 在刚好能够连续传动时 ① 求啮合角α′： 刚好能够连续传动时，即 εα=1 则 εα= (1/2π)［z1(tgαa1-tgα)+z2(tgαa2-tgα)］=1 tgα′=(z1tgαa1+z2tgαa2-2π（z1+z2) =(40tg26.49°+60tg24.58°-2π（40+60）=0.411 啮合角 α′=22.35° ② 求节圆半径r1′r2′，由渐开线性质中任意圆上压力角的公式可得： r1′= rb1/cosα′ = (5×40×cos20°/2cos22.35°) =101.6mm r2′= rb2/cosα′ =(5×60×cos20°/2cos22.35°) =152.4mm ③ 求节圆半径处的曲率半径ρ1′、ρ2′，由渐开线曲率半径的性质可得： ρ1′= r1′sinα′=101.6×sin22.35°=38.63mm ρ2′= r2′sinα′=152.4×sin22.35°=57.95mm 例 用齿条刀具加工齿轮，刀具的参数如下：m=2mm,α= 20°，h*a=1,c*=0.25， 刀具移动的速度v刀=7.6mm/s， 齿轮毛坯的角速度ω=0.2rad/s, 毛坯中心到刀具中线的距离L=40mm。试求： (1) 被加工齿轮齿数z； (2) 变位系数χ; 解： 分析： a) 齿条刀具范成齿轮时的运动条件为： v刀=rω，可求被加工齿轮的齿数。 b) 用齿条刀具范成齿轮时的位置条件为：L= r+χm，可求被加工齿轮的变位系数。 (1) 求齿数z v刀 = rω = mzω/2 z = 2 v刀 /(mω) = 2×7.6/(2×0.2)=38 (2) 求变位系数χ r=mz/2=2×38/2mm=38mm χ=(L-r)/m=(40-38)/2=1 例 在一对外啮合的渐开线直齿圆柱齿轮传动中，已知：z1=12,z2=28,m=5mm,h*a=1,α=20°。要求小齿轮刚好无根切，试问在无侧隙啮合条件下： 实际中心距a′=100mm时，应采用何种类型的齿轮传动，变位系数χ1、χ2各为多少? 解：  分析：如实际中心距a′=a标准中心距时，传动类型为等移距齿轮传动，则可用最小变位系数公式确定变位系数。  标准中心距 a =m(z1+ z2)/2=5×(12+28)/2mm=100mm 标准中心距 a = 实际中心距a′ 且z1+ z2＞2zmin, z1＜zmin，故可采用等移距齿轮传动。 χ1=(17 - z1/17=(17-12)/17=0.294 χ2=-0.294 例 某机器上有一对标准安装的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知：z1=20, z2=40,m=4mm,h*a=1。为了提高传动的平稳性，用一对标准斜齿圆柱齿轮来替代，并保持原中心距、模数(法面)、传动比不变，要求螺旋角β＜20°。试设计这对斜齿圆柱齿轮的齿数z1、z2和螺旋角β，并计算小齿轮的齿顶圆直径d a1和当量齿数 Zv1 。 解：  分析： a) 根据已知条件，可求出直齿轮传动的中心距。 b) 在保持原中心距、模数、传动比不变的条件下，由螺旋角β＜20°求出齿数。 (1) 确定z1、z2、β 直齿轮传动的中心距 a=(m (z1+ z2))/2 = 120mm 斜齿轮传动的中心距 a=(mn ( z1+ z2)) /（2cosβ） = 120mm 通过分析可知, 要保持原中心距， 则 z1＜20(且为整数)， i12 = z2 / z1 = 2 z1=19,18,17…… z2=38,36,34…… 当z1=19, z2=38时： β=18.195° 当z1=18, z2=36时： β=25.84° 当z1=17, z2=34时： β=31.788°由于β＜20°，则这对斜齿圆柱齿轮的 z1=19, z2=38,β=18.195°。 (2) 计算d a1、zv1 d a1=d1+2ha = （m n z1 / cosβ)+2h*an m n =88mm zv1= (z1/ cos3β) = 22.16 齿轮传动特点 齿廓啮合基本定律的作用 渐开线的性质 分度圆与节圆差别 齿轮中的五圆三角一条线 标准中心距 a= (z1+z2)=60mm m 2 r1? =r1 r2? =r2 ?? = ? C=c*m a?=61mm时, r1? = a? /(1+i12)=20.33mm, r2? =40.67mm ?? = rcos?/ r1? =22.42° C=c*m+(a?–a) 题4-6 a=60 a?=61 一