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第4章 模拟角度调制 载波信号： 内 容 模拟角度调制的基本概念 窄带角调制 宽带调频 调频信号的产生与解调 调频系统的抗噪声性能 预加重与去加重 §4.1 模拟角度调制的基本概念 一、调相系统（PM） 高频振荡波 的瞬时相位偏移 是调制信号f(t)的线性函数 瞬时相位 调相信号表达式 二、调频系统(FM) 高频振荡波的瞬时角频率偏移 是调制信号f(t)的线性函数 瞬时角频率 瞬时相位 调频信号表达式 瞬时角频率和瞬时相位之间的对应关系： 三、单频调制 调制信号为单频余弦信号时 调相信号 调相指数 调频信号 调频指数 §4.2 窄带角调制 一、窄带调频 前提条件 调频信号时域表达式 二、窄带调频的频域分析 频域表达式： 三、单音调频 调制信号 四、矢量图分析 常规调幅 窄带调频 窄带调相 §4.3 正弦信号调制时的宽带调频 一、单频信号调频 调制信号为单频余弦信号时： 宽带调频时域表达式 利用第一类贝塞尔函数展开 表达式： 贝塞尔函数性质 其频谱函数 可见调频的频谱中含有无穷多个频率分量 二、单频调频时的带宽近似 工程上，对信号失真要求不是太高，通常用卡森公式计算调频带宽 三、调频信号的功率分配 载波功率 功率分配 举例：例4-1 四、双频及多频调制 设双频调制信号为 其已调波信号表达式为： 引入复信号表示： 可见： 双频调制的频谱包含： 对应的wm1的无穷多个频率分量 wc+nwm1 对应的wm2的无穷多个频率分量 wc+kwm2 对应的wm1 和wm2的无穷多个交叉分量 wc +nwm1 +kwm2 都对称的分布在载频wc两边。 边频分量的幅度 将随着n、k 的增大而减小，即频谱中的主要功率仍集中在载频附近。 双频调制的频谱不是两个单频调制频谱的线性叠加。 多频调制 可见：随着调制信号的频率分量增加，已调信号的交叉分量急增。 §4. 4任意信号调制时调频信号频谱 4.4.1周期性信号调频 f (t)为周期信号，调频信号为： 4.4.2随机信号调频 随机信号必须用概率密度和功率谱密度来描述。 *4.4.2随机信号调频 *4.4.2随机信号调频 四、任意限带信号调制时的带宽 频偏比 实际中 §4.5 宽带调相 一、单频宽带调相 若调制信号为： 调相信号为： 式中调相指数 又是最大相位偏移，最大相位偏移对应的角频偏 利用贝塞尔函数将4－65展开 一、单频宽带调相 注： 可知：调相时，调相指数与调制角频率无关；调频时，调频指数与ωm成反比 因此：调频信号带宽 随调制频率fm变化不大，而调相信号的带宽 因为调相指数βPM与fm无关，所以BPM将随着调制频率ωm而变，这对于充分利用传输信号的频带是不利的，这也是调频比调相应用广泛的原因。 二、任意信号的宽带调相 采用宽带调频类似的方法 令 则 设f(t)为周期信号，故q(t)也是周期信号，用付氏级数表示为： 因此： 其频谱为 f(t)为随机信号，则瞬时角频率 设 设在 调制下，调相信号双边功率谱密度为 假设使SPM(t)通过一个中心频率为w、带宽为 的滤波器，则通过滤波器的功率为： 可得：调相信号的双边功率谱密度为（形式上与φFM(ω)同） 当调制信号f（t）为任意带限信号时，可用卡森公式计算调相信号带宽： §4.6 调频信号的产生与解调 一、调频信号的产生 有两类方法： 直接调频法：采用压控振荡器（VCO）作为调制器，使VCO输出频率正比于控制电压， 优点：可以得到很大的频偏 缺点：载频不稳定，会发生漂移 倍频法：先用类似线性调制的方法产生窄带调频信号，再用倍频法变换为宽带调频信号 例：窄带调频信号 二、调频信号的解调非相干解调 鉴频器典型电路 三、调频信号的解调 相干解调---只适用于窄带调频 输入信号 §4.7 调频系统的抗噪声性能 一、非相干解调的性能 原理模型 方法 求输入信噪比 求输出信噪比 求信噪比增益 1. 非相干解调的输入信噪比 输入信号： 输入噪声 输入信噪比 2. 输出信噪比 输入端 定义 大信噪比时 推导公式 由公式 得 由 得 将（1）和（2）代入上式得 3. 大信噪比近似 在大信噪比条件下，有 4. 鉴频器输出 鉴频器输出（鉴频器比例常数kd