武汉理工大学机械设计考研课件2幻灯片.ppt

3．齿根弯曲强度计算 1）强度校核计算——齿轮参数已知，校核齿轮的工作能力 考虑压应力、切应力和应力集中等对бF 的影响，引入 重合度系数Yε及载荷作用于齿顶时的应力修正系数Ysa ，并令YFS = YFa Ysa。并代人Ftlc = 2000 KT1/d1和d1=mz1 则可得齿根弯曲强度校核式： 式中： K —— 载荷系数 Yε—— 重合度系数， b2 b b1 b——两轮的有效接触齿宽 YFs—— 为载荷作用于齿顶时的复合齿形系数，由图5—25查取 图5-25 X=0 4.6 16 注意：通常两啮合齿轮材料的бFP1和бFP2不同，复合齿形 系数YFS1和YFS2也不相同，故应分别校核两啮合齿轮的齿根弯 曲疲劳强度。即： 2）设计计算—— 根据齿轮工作能力决定齿轮参数（模数m） 方法取齿宽系数ψd =b/d1，代入上式可得设计公式 mm 或 mm 2）对于开式齿轮传动，只按弯曲疲劳强度设计，但考虑到齿 面磨损的影响，将求得的模数增大10%-15%，再圆整为标 准模数，或将许用应力降低20% 。 1）设计式中YFS/бFP= max（YFS1/бFP1与YFS2/бFP2），因比值 大的齿轮齿根弯曲疲劳强度较弱， mm 设计计算公式使用说明： 计算步骤：选择齿轮材料及热处理方法 →选择齿数Z1、 齿宽 系数ψd →计算mc →圆为标准模数m 4．提高轮齿弯曲疲劳强度的主要措施 强度条件：бF ≤бFP，若出现бF ≥бFP 的情况，则必需 采取措施来提高其齿根弯曲强度。 增大模数m 适当增加齿宽b 选用正变位（x0） бFP一定（材 料不变）减 小бF 提高弯曲强度措施 бF一定（参数不变）增大бFP 改用高强度的材料，如合金钢 改变热处理方法，如改软齿面齿轮为硬齿面 齿轮传动是线接触的高副机构，受载时接触线变成狭小的 接触面，其上产生局部压应力，称为表面接触应力，用σH 表示。齿轮在交变接触应力作用下，轮齿表面产生疲劳点 蚀，要避免点蚀，则应使σH≤σHP（许用接触应力） 二）齿面接触强度计算 1．齿面接触应力σH计算 1) σH计算依据——两弹性圆柱体接触应力公式（赫兹(H． Hertz)公式） 二. 直齿圆柱齿轮轮齿强度计算 一）齿根弯曲强度计算 σH σH L 未受载荷为接触线 受载荷时变为狭窄接触面 L ρ2 ρ1 式中：Fn——作用于两圆柱体上的法向力，N； L——两圆柱体接触长度,mm； E1 、E2——两圆柱体材料的弹性模量； μ1、μ2——两圆柱体材料的泊松比。 ρΣ——综合曲率半径， ，其中ρ1、ρ2分 别为两圆柱体的曲率半径，mm,“+”号用于外啮 合，“-”号用于内啮合； ZE —材料的弹性系数, 弹性系数用以考虑材料弹性模 量E和泊松比μ对赫兹应力的影响，ZE值列于表 5-4中。 — — — — 143.7 灰铸铁 — — — 173.9 156.6 球墨铸铁 — — 188.0 180.5 161.4 铸 钢 56.4 189.8 188.9 181.4 162.0 锻 钢 0.875× 104 20.6× 104 20.2× 104 17.3× 104 11.8× 104 夹布塑胶 锻 钢 铸 钢 球墨铸铁 灰铸铁 弹性模量 E/MPa 配对齿轮材料 齿轮材料 表5-4 弹性系数 锻 钢 锻 钢 锻 钢 铸 钢 188.9 189.8 a）外接触 b）内接触 σH σH σH σH Fn Fn L 两轮齿啮合时，由于齿 廓啮合点位置在啮合线 上变化，各啮合点处的 齿廓曲率半径是变化的 ，而在节线附近一般为齿对啮合， 2）齿轮齿面接触应力σH 计算点位置的选择 N1 N2 o2 o1 ω1 ω2 p b p b 单齿啮合 双齿啮合 双齿啮合 A B C D E 节线 点蚀 点蚀通常首先发生在节 线附近的齿根部 计算点：一般按节点C处的接触应力进行条件性计算。 o2 o1 N1 N2 C ρ2 ρ1 当两标准齿轮标准安装（a′=a） 时，两轮齿廓在节点C处的曲率半 径分别为： 3） 齿轮齿面接触应力σH计算公式 设两齿的齿数比 ， 则 b 圆柱体的长度 L = 齿轮的齿宽b a ρ2 a ρ1 将L=b（齿宽）， Fn = FnC = KFt1/cos a， 代入σH算式中，并考虑重合度的影响，可得： ——称为节点区域系数。 用以考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响，并将分度圆上 圆周