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第五章 满意优化方法 5.1 满意优化问题 关于实际优化问题寻求最优解的这种困难，这里归纳为两类问题： 第一类问题：优化问题理论上存在明确的最优解，但难以获得。 第二类问题：优化问题的最优解不太明确，难以把握，甚至不存在绝对的最优解。 诺贝尔奖获得者H.A.Simon提出了“令人满意准则”（1978） 靳蕃提出了神经计算的满意解原理（1992） 席裕庚提出了满意控制概念（1995） 涂序彦、李衍达指出智能自动化的优化方法应是“广义优化”（1997） 金炜东在对满意优化问题的系统研究中，提出了两类满意优化计算模型——多目标满意优化模型和“局部－全局”满意优化模型，并分别将其用于控制器参数的满意优化和列车操纵优化。 罗刚研究了满意优化模型中的一些性质，并用于动态矩阵控制参数的满意优化 姚新胜将“满意度原理”用于机械优化设计 陈彦如将满意优化方法用于复线列车运行调整 章优仕将满意优化方法用于单线列车运行调整 赵舵研究了多模态PID（M－PID）控制器和模糊控制器的满意优化设计 张葛祥研究了多变量控制系统的满意优化设计 此外，满意优化方法还成功的应用于FIR数字滤波器和IIR数字滤波器的参数优化设计、复杂信号识别中的特征选择等 5.2 满意解与满意度函数 5.2.1 几个定义 5.2.2 优化问题分解的两种求解结构 1. 串行求解结构 2. 并行求解结构 5.2.3 性能值函数线性型满意度的组合运算 1. 串行求解结构下满意度的组合运算 2. 并行求解结构下满意度的组合运算 5.2.4 优化率函数线性型满意度的组合运算 1.串行求解结构下满意度的组合运算 2. 并行求解结构下满意度的组合运算 设优化问题的系统参数（变量）有n个，构成可供优化选择的参数（变量）集X： 评价优化问题的性能指标有m个，构成性能指标集Q： 的取值一般和多个参数变量有关 可分别给出各个性能指标的满意度函数 定义综合满意度函数 可以得到一类多目标（多指标）满意优化问题的计算模型 通过对性能指标的综合满意度评价函数的寻优，实现系统参数优化 5.3.2 满意度函数与可行解域 问题1 在给定 后，如何确定 是否非空？ 问题1.1 若 ，则 ，那么， 必存在 且 ，使得对于 ， ，或 。 问题1.2 若 ，则 ，那么，对于 ，必存在 ，使得 。 问题2 给出的两种满意度刻画 和 ，对应的可行解域分别为 和 。设 ，如何确定 关于 的差集(补集) \ 是否非空？ 问题2.1 在给出的满意度刻画 及相应的可行解域 的基础上，如何设计满意度刻画 ，得到相应的可行解域 ，使得 为 的真子集， ？ 问题2.2 如果设计的满意度刻画 ，对解的性能 q 要求过高，其相应的可行解域 。将对 q 的要求放宽到何种程度，即如何设计满意度刻画 ，得到相应的可行解域 ，使得 ？ 1 PID控制器参数满意优化设计 例1： 原算例要求 采用滞后—超前校正，控制器Gc(s)为 于是，给出优化参数变量为 性能指标变量 满意度函数 以综合满意度函数值作为适应值 根据对参数集 的要求 取 将参数 编码为一个染色体Y 优化参数 不考虑“爬行”限制 {145.229,0.0166,0.509,9.921,10.237} 考虑“爬行”限制 {123.081,0.0166,0.292, 9.991,10.193} 原文献中给出的该系统的三个设计 分别为 {100,0.022,0.25,4.6,5}，{100,0.02,0.5,1