理论力学第二章幻灯片.ppt

例2-5 图示四连杆机构，在A、B点分别作用FA、FB，求：机构平衡时FA与FB力的关系。 解: 例2-14：图示杆BC上固定销子可在杆AD的光滑直槽中滑动，已知：L=0.2m，M1=200N·m，a=300，求：平衡时M2。 解：[BC]: ?Mi=0, FCLsin300–M1=0, 得:FC=FB=2000N [AD]: ?Mi=0, M2–FC’L/sin300=0, 得：M2=800N·m。 由合力矩定理 得 解： 取微元如图 例2-10 求： 已知： 合力及合力作用线位置. 例2-11 求： 3.力 沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力 多大？？ 2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力 至少多大？ 1.水平拉力 时，碾子对地面及障碍物的压力？ 已知： 解:1.取碾子，画受力图. 用几何法，按比例画封闭力四边形 2.碾子拉过障碍物， 应有 用几何法解得 解得 3. §2-4 平面力偶理论 一.力偶和力偶矩 1.力偶 由两个等值、反向、不共线的（平行）力组 成的力系称为力偶，记作 两个要素 a.大小：力与力偶臂乘积 b.方向：转动方向 力偶矩 力偶中两力所在平面称为力偶作用面. 力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂. 2.力偶矩 + — 二、平面力偶的性质 性质1：力偶既没有合力，力偶在任意坐标轴上的投影等于零， 力偶不能和力平衡，力偶只能和力偶平衡。 性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而 与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶 矩度量。 注意：O点是任取的 F F d O x A B 性质3：平面力偶等效定理 作用在同一物体同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。 两个推论： ①力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的 作用效应。 ②只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力 的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效 应。 = 已知： 任选一段距离d 三.平面力偶系的合成和平衡条件 = = = = = 平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零。平面力偶系的平衡方程最多解一个反力。 平面力偶系平衡的充要条件 ，有如下平衡方程 结论： 平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。 解得 解：由力偶只能由力偶平衡的性质，其受力图为 例2-12 求： 光滑螺柱 所受水平力. 已知： 例2-13 求：平衡时的 及铰链 处的约束力. 已知 解：取轮,由力偶只能由力偶平衡的性质,画受力图. 解得 解得 取杆 ，画受力图. M1 a B A D L C M2 FC FC’ FB FA [BC] M1 B C A [AD] M2 D * 2.1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 2.2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 2.3 平面力对点之矩的概念与计算 2.4 平面力偶 * 武汉大学出版社 第二章 平面汇交力系和平面力偶系 一.平面汇交力系的概念 §2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 平面汇交力系：各力在同一平面内，作用线交于一点的力系。 T T1 T2 例：起重机的挂钩。 图2.1 力多边形 * 设有一个平面汇交力系 、 、 、 作用于汇交点，如图2-1a所示。我们可以依次地应用力三角形法则来求该平面汇交力系的合力。即先将力 与 合成为一个力 ，再将力 与 合成为一个力 ，最后将力 与 合成，即得该平面汇交力系的合力 ，且合力的作用线通过汇交点，如图2-1b所示。 (a) (b) (c) 二、平面汇交力系合成的几何法 从图2—1b可见，在合成该平面汇交力系的合力时，也可不必将中间力矢量 、 一一求出。只需从力 的终点B作出与力 相等的矢量 ，再从 的终点C作出一个与力 相等的矢量 ，最后从 的终点D作出一个与 力相等的矢量力相等的矢量 。连接 的始点A与最后一个矢量的终点 E，即矢量 即为平面汇交力系的合力。如图2-1c所示。多边形称为力多边形， 称为力多边形的封闭边。这种求合力的方法称为力多边形法，也称几