从单纯结构力学计算到求解许多物理场问题近年来数值模拟方法已发展.PPT

Tianjin University Tianjin University 2016级硕2 刘宇 《工程结构数值建模与分析》 有限元发展现状读书汇报 一、有限元概述 有限元分析(FEA，Finite Element Analysis) 基本概念是：化整为零 , 集零为整。 将研究对象的连续求解区域离散为一组有限个且按一定方式相互联结在一起的单元组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合 , 且单元本身又可以有不同形状 , 因此可以模拟成不同几何形状的求解小区域 ; 然后对单元(小区域) 进行力学分析 , 最后再整体分析 。 这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 有限元法是 R . Courant 于1943 年首先提出。 1953年，Ray W.Clough 在波音公司分析三角形机翼振动时，将机翼分成很多片小三角形板，计算的机翼结构挠度与小比例模型试验数据吻合是有限元的雏形 1955 年，John H.Argyris 提出矩形单元 。1956 年，第一篇有限元文章发表，正式拉开了有限元发展的历史。 有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算。 有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。 20 世纪 60 年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地将其描绘为：“有限元法 =Rayleigh Ritz 法 + 分片函数”，即有限元法是 Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解(往往是困难的) 满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz 法，有限元法将函数定义在简单几何形状(如二维问题中的三角形或任意四边形)的单元域上(分片函数)，且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。 主要的有限元程序的现状 （1）ANSYS ANSYS 能与多数 CAD 软件接口，实现数据的共享和交换软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。ANSYS 提供了 100 种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。 （2）MARC 美国 MSC公司是全球首家非线性软件公司，开发 MARC 程序和 ABAQUS 一起被认为是最杰出的两大非线性通用有限元程序，具有很高的计算稳定性和计算精度；具有网格自适应技术功能，支持网格重划分，MARC 有较好的二次开发功能，提供各种用户自定义程序，并为非线性计算提供了丰富的单元库和材料库。 （3）ABAQUS ABAQUS是法国达索公司开发的有限元程序，几乎可以适用所有工程领域，以非线性求解闻名 ，能自动选择相应载荷增量和收敛限度。它不仅能够选择合适参数，而且能连续调节参数以保证在分析过程中有效地得到精确解。ABAQUS同时是第一个引入用户接口的程序，用户可以自定义材料、接触、单元，算法等；ABAQUS包括一个丰富的任意几何形状的单元库，并拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料。ABAQUS有两个主求解器模块 - 隐式求解器ABAQUS/standard 和显式求解器ABAQUS/explicit ，还包含一个全面支持求解器的图形用户界面，即人机交互前后处理模块 ABAQUS/CAE。 （4）ADINA ADINA作为近年来发展最快的有限元软件，能真正实现流场、结构、热的耦合分析，被业内人士认为是有限元发展方向的代表ADINA能够在时域与频域求解以及两者之间的相互转化；早期的 ADI-NA 的源程序是公开的，极大的促进了全球有限元使用者和开发者的水平。 我国成功开发国内第一个通用有限元 程序系统JIGFEX有限元法渗透到工程分析的各个领域中 ,从大型的三峡工程到微米级器件都采用 FEM进行分析。 目前有限元法在国内已经得到了普遍应用 ,取得了大量的成就 。然而与国外生物力学中有限元的应用情况相比 ,国内的有限元工作依然有一定差距 ,所以在有限元的研究中 ,为解决实际的临床问题仍然需要不懈地努力 有限元法的应用 a.最初应用在求解结构的平面问题上 b.有限元法在生物医学中的应用： 改良及优化器械的设计（医疗器械） 利用有限元模型进行力学仿真实验（三维人体骨骼 、肌肉 、血管口腔 、中耳等器官组织的模型 ,能够赋予其生物力学特性 c.有限元方法在激光超声研究中的应用 （考虑材料参数随温度变化） d.有限元法在机电工程上的应用（电磁场的计算） e.有限元法在汽车产品开发中的应用 （汽车在轻量化 、舒适性和操纵稳定性方面得到改进和提高） f.有限元法在物流运输行业的应用 对产品采用不同材