任务七平面图形的几何性质.DOCVIP

任务七 平面图形的几何性质 一、填空题 1. 图示的矩形中挖掉一个的矩形，则此平面图形的=( )。 2. 对图示矩形，若已知、、、，则 ( )。 任意平面图形至少有( 1 )对形心主惯性轴，等边三角形有( 无穷多 )对形心主惯性轴。 4.在边长为的正方形的中心部挖去一个边长为的 正方形，则该图形对轴的惯性矩为( )。 5.图形对所有平行轴的惯性矩中，图形对形心轴的惯性矩为( 最小 )。 6.对直径为d的圆形截面，它的惯性半径为( i=d/4 )。 二、选择题 1.在下列关于平面图形的结论中，（ D ）是错误的。 A.图形的对称轴必定通过形心； B.图形两个对称轴的交点必为形心； C.图形对对称轴的静矩为零； D.使静矩为零的轴为对称轴。 ? 2.在平面图形的几何性质中，（ D ）的值可正、可负、也可为零。 A.静矩和惯性矩 B.极惯性矩和惯性矩 C.惯性矩和惯性积 D.静矩和惯性积。 3.设矩形对其一对称轴z的惯性矩为I，则当其长宽比保持不变。而面积增加1倍时，该矩形对z的惯性矩将变为（ D ）。 A. 2I B. 4I C. 8I D. 16I 4.若截面图形有对称轴，则该图形对其对称轴的（ A ）。 A.静矩为零，惯性矩不为零 B.静矩不为零，惯性矩为零 C.静矩和惯性矩均为零 D.静矩和惯性矩均不为零 5．若截面有一个对称轴，则下列说法中（ D ）是错误的。 A. 截面对对称轴的静矩为零； B. 对称轴两侧的两部分截面，对对称轴的惯性矩相等； C. 截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积一定为零； D. 截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积不一定为零。 6.任意图形,若对某一对正交坐标轴的惯性积为零,则这一对坐标轴一定是该图形的( B?)。 ? A.形心轴 B.主惯性轴 C.行心主惯性轴 D.对称轴 7.有下述两个结论：①对称轴一定是形心主惯性轴；②形心主惯性轴一定是对称轴。其中 （B）。 A. ①是正确的；②是错误的 B. ①是错误的；②是正确的 ???? C. ①、②都是正确的 D. ①、②都是错误的 8. 由惯性矩的平行移轴公式，的答案有四种：( C ) A.； B. ； C.； D.。 9. 工字形截面如图所示，有四种答案：( A ) D. 10. 图示由三角形和半圆组成的图形，轴通过点，关于轴有四种答案( C ) A.是形心轴 B.是形心主轴 C.是主轴 D.不是主轴 11. 轴上、下两部分图形面积相等，轴通过点，关于轴有四种答案( C ) A.是形心轴； B.是形心主轴； C.是主轴； D.不是主轴。 12.惯性矩的量纲为长度的（ D ）次方。 A.一 B.二 C.三 D.四 13.静矩的量纲为长度的（ C ）次方。 A.一 B.二 C.三 D.四 14.极惯性矩的量纲为长度的（ D ）次方。 A.一 B.二 C.三 D.四 15.惯性半径的量纲为长度的（ A ）次方。 A.一 B.二 C.三 D.四 16.受弯构件正应力计算公式σ=My/Iz中，Iz叫（C ） A.截面面积 B.截面抵抗矩 C.惯性矩 D.面积矩 三、计算题 1. 试应用，及间的关系式求直角扇形的及。 解： 因为，所以 2. 求由三个直径为d的相切圆，构成组合截面对形心轴的惯性矩。 解：三角形的形心即该组合截面的形心。 　 3.计算惯性矩 矩形： a截面对形心轴的Iz，Iy 解：dA=bdy Iz===b[y3/3]=bh3/12 DA=hdz Iy=== h[z3/3]=hb3/12 B截面对z，y轴的Iz，Iy 解：dA=bdy Iz===b[y3/3] =bh3/3 Iy=== h[z3/3]=hb3/3 （2）圆形截面： Iz，Iy 解：Iz=Iy==== dA=dy 4.求图形对形心主轴的惯性矩Ｉzc。 答案： 5.求图形对形心主轴的惯性矩Izc。??????????? 答案： ????? 6.用平行移轴定理求图形对Z 轴的惯性矩，已知。????????? 答案： 7.试求图所示图形的形心位置(图中单位mm)。 （a）解：将图形分成三部分， ， ， ， ， ， ，