电子波函数与总角动量幻灯片.ppt

电子波函数和总角动量 主讲人：武晗晗 一、电子波函数 不考虑自旋 考虑自旋，在坐标自旋联合表象 由于 的本征函数全体集合 是完备的，在不考虑轨道和自旋的相互作用时，任何含有自旋变量 的电子波函数 一定可以表示为 在坐标自旋联合表象，含有自旋变量的电子波函数是二行一列的矩阵 →→ 代表在 t 时刻在（x, y, z）点附近单位 体积内找到自旋 的电子的概率。 代表在 t 时刻在（x, y, z）点附近单位 体积元内找到自旋 的电子的概率。 意义： 在 t 时刻，（x, y, z）点附近单位体积内找到电子的概率： 波函数的归一化写为 二、总角动量 设有 两个角动量，分别满足角动量的一般对易关系： 因 是相互独立的，因而 记 是什么？ 同理可得 这说明引入的 为角动量，称为总角动量。 问题 因而 对易关系: 彼此对易 （1） (3) (2) （4） 综上， 是彼此对易的，它们了组成第一套力学量完全集，其共同本征矢 组成了正交归一完备基矢组。 2． 彼此对易 组成了第二套力学量完全集，它们的共同本征矢 组成了正交归一完备基矢组。 无耦合表象：以 的共同本征矢 为基矢的表象。 3.耦合表象与无耦合表象 耦合与无耦合到底有什么区别？？？ 在 表象， 本征态表示为 本征方程 自旋波函数 ←← 的矩阵表示为 自旋波函数正交归一 性质： * * * * * * * * 2010.6.10（20） * * * * * * * * * * 2010.6.10（20） * *