光的电磁理论沿x轴正方向传播的两列平面波波长分别为.DOC

§1.1 光的电磁理论1．? x轴正方向传播的两列平面波，波长分别为5890 和5896 ．t=0时刻两波的波峰在O点重合,试问 （1)???? O点算起,沿传播方向多远的地方两波列的波峰还会重合? （2)???? O点由t=0算起，经过多长时间以后，两列波的波峰又会重合？ 解??? 两列波t＝０时刻在Ｏ点波峰与波峰相重合，设传播距离为x时波峰与波峰又重合，则距离x必是两波长?１=5890 和?２＝5896 的公倍数，即 ??????????????????????????? ， 由上式 ??????????????????????????? . 式中k和n都是整数，取n=3，k=2945，得最小公倍数 ??????????????????????????? ． 即两波传播 距离时波峰与波峰再重合．而且，以后每传播距离 ，两波的波峰和波峰都会重合，这是光波的空间周期性决定的． （２）光波具有时间周期性，两光波的时间周期分别为 和 ．两光波在Ｏ点t＝０时刻波峰与波峰相重合，当扰动时间间隔是这两个周期的公倍数时，波峰与波峰会再重合．仿照上面的讨论，可以求出这个时间的公倍数．但是简单的方法是，利用时间周期和空间周期的相互关系，可以直接求得两波峰再次相重合的时间间隔为 ??????????????????????????? （微微秒） §1.2 波的叠加原理 1．? 2毫米，双缝屏到光源的距离D=2.5米．为了使屏幕上获得可见度较好的干涉条纹，双缝间距选多少合适？ 解?? 取钠光波长 纳米．已知光源的宽度b＝２毫米，相干孔径角被 式限制．即 ?????????????????????????? ． 由计算题3.9解图所示，要想得到可见度不为零的干涉条纹，双孔间距必需在上式孔径角所限制的范围内，即 ?????????????????????????? ， 因此，双缝间距为 ?????????????????????????? （毫米）． 若想得到可见度较好的干涉条纹，光源上边缘光源点在屏幕上的光程差的差要小于或等于四分之一光源波长．即 ?????????????????????????? ， 或 ?????????????????????????? （毫米）． 此种情况下，屏幕上干涉条纹可见度可达0.9以上． §1.3 单色波的干涉花样1．? MgF2）（n=1.38）透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃表面的反射．为使波长为632.8纳米的激光毫不反射地透过，这覆盖层至少有多厚？ 解?? 从实际出发,可以认为光垂直入射于透镜表面．当某种波长的光在氟化镁薄 膜上下表面的反射相干相消时，我们认为该波长的光毫不反射地透过．薄膜干 涉光程差公式 ?????????????????????????? ， 相干相消满足 ?????????????????????????? ， 式中 ， ，由于氟化镁膜上表面是折射率为１.0的空气，下表面是玻璃，玻璃折射率大于氟化镁的折射率，所以光程差公式中无 一项，上式可简化为 ?????????????????????????? ， 计算膜最小厚度，取k=0，得膜最小厚度 ?????????????????????????? （毫米）． §1.4 获得相干光的方法　　一、 在杨氏实验装置中,两小孔的间距为0.5mm,光屏离小孔的距离为50cm．当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2时,发现屏上的条纹移动了1cm，试确定该薄片的厚度. 　　　[解]： 在小孔S1未贴以薄片时,从两小孔S1和S2至屏上P0点的光程差为零.当小孔S2被薄片贴住时,如图所示,零光程差点从Po移到P点,按题意，P点相距P0为1cm,P点光程差的变化量为 　　　　　　　　 P点光程差的变化等于S2到P的光程差的增加,即 　　　　　　　　　 　　　 这里t表示薄片的厚度，设空气的所射率为1,则 　　　　　　　 ??? ????????????????? §2.1 光的衍射现象 1．? 答?? 干涉和衍射都是波的叠加，都有空间明暗不均匀现象，都不符合几何光学的规律．前者是有限光束的叠加，后者是无数小元振幅的叠加；前者的叠加用求和计算，后者的叠加用积分计算．前者不讨论单个不完整波面的问题，后者专门讨论单个不完整波面的传播问题．杨氏双缝中只讨论任一个缝的光传播是衍射，将每一个缝看作为一个整体讨论两缝之间的叠加则是干涉． §2.2 惠更斯—菲涅耳原理 1．? 300方向上观察到600纳米的第二级主极大，却观察不到400纳米的第三级主极大，并且该方向可以分辨波长为600纳米和600.01纳米的两条谱线． 解??? 我们应该根据题目的条件，确定出光栅常数d，缝宽a和光栅总刻痕数，从而达到选定光栅的目的． 已知在 的方