第 7章 机械的运转及其速度波动的调节幻灯片.ppt

作业 7-8，7-10 (P119) §7-4 机械速度波动的调节 一、周期性速度波动的调节 1、周期性速度波动的原因 机械稳定运转时，等效驱动力矩和等效阻力矩的周期性变化，将引起机械速度的周期性波动。 在ab段 对系统作负功（亏功），系统动能减小，机械速度降低。 在bc段 外力对系统作正功（盈功），系统动能增加，机械速度上升。 在一个运动周期内，等效驱动力矩作功等于等效阻力矩作功， 在一个运动周期内，系统的动能增量为零，机械系统的动能恢复到周期初始时的值，机械速度也恢复到周期初始时的大小。由此可见，在稳定运转过程中，机械速度将呈周期性波动。 2、平均角速度和速度不均匀系数 平均角速度ωm是指一个运动周期内，角速度的平均值，即 工程上，常用下式计算： 机械速度波动的程度可用速度不均匀系数δ来表示： 机械速度波动的程度可用速度不均匀系数δ来表示： * 第7章 机械的运转及其速度波动的调节 §7-1 概 述 一、研究机械运转及速度波动调节的目的 机械的真实运动规律是由作用于机械上的外力、各构件的质量、尺寸及转动惯量等因素决定的，而研究机械在外力作用下的真实运动则是机械动力学的基本问题。本章主要研究两个问题: 第二，研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法。 第一，研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动规律。掌握通过建立动力学模型建立力与运动参数之间的运动微分方程来研究真实运动规律的方法。 二、机械运动过程的三个阶段 起动阶段、稳定运转阶段、停车阶段 1、起动阶段：外力对系统做正功（Wd-Wr0），系统的动能增加（E=Wd-Wr)，机械的运转速度上升，并达到工作运转速度。 2、稳定运转阶段：由于外力的变化，机械的运转速度产生波动，但其平均速度保持稳定。因此，系统的动能保持稳定。外力对系统做功在一个波动周期内为零(Wd-Wr=0)。 3、停车阶段：通常此时驱动力为零，机械系统由正常工作速度逐渐减速，直到停止。此阶段内功能关系为 Wr=E。 三、作用在机械上的驱动力和生产阻力 驱动力由原动机产生，它通常是机械运动参数（位移、速度或时间）的函数，称为原动机的机械特性。如三相异步电动机的驱动力便是其转动速度的函数。如图所示，不同的原动机具有不同的机械特性。 直流并激电动机 直流串激电动机 三相异步电动机 起重机电机 如图所示的特征曲线BC部分可以用一条通过N点和C点的直线近似代替。直线方程为： 生产阻力与运动参数的关系决定于机械的不同工艺过程，如车床的生产阻力为常数，鼓风机、离心机的生产阻力为速度的函数，曲柄压力机的生产阻力是位移的函数等等。 该曲柄滑块机构中，构件1转动惯量J1，质心在O点。构件2质量 m2，质心S2，转动惯量Js2，构件3质量m3，构件1上有驱动力矩M1， F3为作用在构件3上的阻力，求该机械系统的运动方程。 1. 机械运动方程的一般表达式 §7-2 机械的运动方程式 　 解: 系统的动能为： 系统动能的瞬间增量为： 外力在瞬间对系统作功为： 根据功能原理： ——即为原曲柄滑块机构的运动方程 同理可得到机械运动方程的一般式为： 为速度与受力方向夹角； 与 方向相同时，取+号，相反时，取-号。 2. 机械系统的等效动力学模型 （等效转动惯量） （等效力矩） ——等效转动惯量 ——等效力矩 等效转动惯量是广义坐标 的函数： 等效力矩可能是 的函数： 则原曲柄滑块机构的运动方程可以简写为： ——等效动力学模型 等效构件 等效转动惯量 等效力矩 也可以选用滑块3为等效构件： （等效质量） （等效力） 则原曲柄滑块机构的运动方程可以简写为： 一般情况下的动力学公式： （1）取转动构件为等效构件时 等效转动惯量 等效力矩 （2）取移动构件为等效构件时 等效质量 等效力 解： 取曲柄为等效构件： 其中： 3. 运动方程式的推演（运动方程式的其他形式） 前面推导了以转动构件曲柄为等效构件的运动方程： 可以简写为： ——能量微分形式 ∴ ——力矩形式的运动方程式 此外，还可以将能量微分形式两边对 积分： ——动能形式的运动方程式 ——能量微分形式 当选用移动构件为等效构件时： ——力形式的运动方程式 ——动能形式的运动方程式 §7-3 机械运动方程式的求解 1. 等效转动惯量和等效力矩均为位置的函数 初始条件已知，若Me可积分，对速度、加速度求解 2. 等效转动惯量是常数，等效力矩是速度的函数 由 可求出: ; 进一步可求角加速度和角位移 例7-2 某机