发电机端电压为电流为内电势为xd和xq已知试推导发电机输出.DOCVIP

1. 发电机端电压为，电流为，内电势为，xd和xq已知，试推导发电机输出有功功率Pe、无功功率Qe与δ之间的关系表达式。 解： Ud=Usinδ, Uq=Ucosδ Id = (Eq-Uq)/xd, Iq = Ud/xq Se=(Ud +jUq)*(Id -jIq), Pe=UdId+UqIq, Qe=UqId-UdIq 对于隐极机： 对于凸极机： 2. 电路如下图，图中参数都为标么值，求1点的电压和功率。（电压计算中忽略横向分量） 解： 综上所述，有 图1示出3节点电力系统，其中，节点1是平衡节点（U1=1, θ1=0），节点2是PV节点（P2=0.7U2=1.05），节点3是PQ节点（P3= -2.8Q3= -1.2），各线路的阻抗值为j0.1，忽略对地支路。试采用牛顿-拉夫逊算法，进行潮流计算（求出状态变量x的第一次修正量Δx(0)即可）。 图3节点电力系统解： (1) 列出系统的节点导纳矩阵线路i-j的导纳Yi-j等于其阻抗Zi-j的倒数，该系统中各线路的阻抗Zi-j = j0.1，则Yi-j = - j10；任一节点i的自导纳Yii等于与其相连的各支路的导纳之和，包括该节点的对地支路，例如，忽略对地支路，该系统节点1的自导纳Y11 =Y1-2+ Y1-3 = - j20；两个节点i与j的互导纳Yij等于直接连接i与 j的支路导纳的负数，例如，节点1和2的互导纳Y12 = -Y1-2 = j10 (2) 列出待求的状态变量潮流计算直接求出系统的状态变量，即平衡节点之外各节点的电压相角与模值，然后可以由状态变量的值进一步求出各线路的功率等。该系统中节点1是平衡节点，节点2的电压模值给定，待求的状态变量为节点2的电压相角以及节点3的电压相角与模值 (3) 列写潮流方程 4) 形成雅可比矩阵 其中 (5) 假设待求状态变量的初始值采用平启动，即 (6) 计算节点功率注入偏差的初始值 7) 计算雅可比矩阵J(0)及其逆[J(0)]-1（提示：该雅可比矩阵的阶数较小，可以采用基于伴随矩阵的方法求逆，具体的步骤请参考《线性代数》相关内容） (8) 计算待求状态变量的修正量Δx(0) 针对3节点系统，试采用快速解耦法，进行潮流计算（求出状态变量x的第一次修正量Δx(0)即可）。 解： 1) 列出系统的节点导纳矩阵 (2) 列出待求的状态变量 (3) 列写潮流方程 (4) 计算修正方程式中的系数矩阵B和B及其逆B-1和B-1 (5) 计算节点功率注入偏差的初始值 (6) 计算待求状态变量的修正量Δx(0) 4. 下图所示的电网中，分别为电抗器的电阻和电抗，Ω，x1=0.693Ω，r2，x2分别为电缆的电阻和电抗，Ω, x2=0.104Ω。若6.3kV母线的三相电压为： 在空载情况下，f点突然三相短路。设突然短路时α°，试计算： 电缆中流过的短路电流交流分量幅值。 电缆中三相短路电流表达式。 三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值。 α为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。 分别为电抗器的电阻和电抗，Ω, r2, x2分别为电缆的电阻和电抗，Ω, x2=0.104Ω 令r= r1+ r2=0.505Ω, x= x1+ x2=0.797Ω 令 三相短路电流交流分量的幅值 直流分量衰减时间常数为： 由于短路前线路处于空载，则短路前瞬电流为0则每条电缆三相短路电流的表达式为： 直流分量值越大，短路电流瞬时值越大，且任意初相角下总有一相直流分量起始值最大。由步骤(2)可知，?27.64°)cos(?147.64°)cos(92.36°)，a相的直流分量最大，大约在短路发生半个周波之后，相电流瞬时值将到达最大值，即 同理可以写出，并进行比较验证 在短路前空载情况下，有步骤(2)所列的各相短路电流表达式可知：若初相角α?φ|等于0°或是180°时，a相短路电流直流分量起始值达到最大，短路电流最大瞬时值也最大。由于φ°，则αφ=57.64°或α=?180+φ=122.36°。 带入步骤(2)表达式中进行验证 5. 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值Im 发电机：SN=200MW，N=13.8kV，cosφN=0.9，xd=0.92，xd=0.32，xd=0.20 变压器：SN=200MVA，220kV/13.8kV，Us%)=13 解：取SB=100MVA，UB1取为13.8kV，则UB2=13.8(=220kV 设发电机端电压为由于短路发生前发电机处于空载，故 短路后短路电流交流分量初始值为； 发电机极端短路电流交流分量初始值为： 变压器高压侧短路电流交流分量初