因为玻尔理论中没有考虑电子与电子之间的相互-近代物理学教学课件.PPT

再求式中的 ，如图4.9，根据余弦定理有： 于是有： 上式是按经典理论处理的结果，后来托马斯在按相对论进行处理，发现附加能应为上式的1/2。 再将各种角动量代入得 式中 为 和简写，其它的类似。 r为电子到原子核的距离，根据玻尔理论，它应该是原子实的有效 电荷数 ，主量子数n和角量子数l的函数。 到这里已经可以进行一些定性的分析了，n越大，轨道半径r越大，附加能量越小，所以随着能级的增大，能级双层间的能量差越小。 这与实验结果刚好一致。 在定量计算则要用到量子力学的知识。得到： 其中a1为玻尔第一轨道半径。 于是 该式表达了电子自旋和轨道运动的相互作用能。 对每一对双层能级，n和l是相同的，s=1/2是不变的，只有j不同，j=l+1/2或j=l-1/2，代入上式得到因电子自旋与轨道运动的相互作用附加能为： 于是，双层间的能量差为 用波数表示为 可见，双层能级间隔与 成反比： ?在n相同l不同的能级中，l值越大的，双层能级间隔越小； ?在l相同n不同的能级中，n值越大的双层能级起小。n趋于无穷大时，间隔趋于0。 ?对于s态（l=0）原子，j=l-1/2的状态不存在，所以是单层的。 ?双层能级间隔还与 成正比，所以钠的双线间隔要比锂的双 线间隔要比锂的双线间隔大。 三、碱金属原子态的符号 到此为止，我们知道一个原子可认为是由原子实和价电子组成的。 由于原子实的电子分布呈对称结构，其总轨道角动量、总自旋角动量和总角动量都为0。 因而要描述一个原子的状态其实就是描述价电子的状态。 而根据前面的讨论描述价电子的状态需要几个量子数（主量子数、轨道角量子数、自旋角量子数）由于自旋量子数不变的，但自旋的方向有两种，导致总角动量j不同，所以单价电子原子的状态由主量子数、轨道角量子数和总角量子数决定。 我们规定以大写S、P、D、F等表示轨道角动量量子数取0，1，2，3时的原子态，并在其左上角标以2s+1表示能级的层数，在右下角标以总角动量量子数j，必要时在其前而标以主量子数n。 对单个价电子原子，s=1/2，所原子均属于双层结构。 这样原子态的符号记为 对单个价电子原子，s=1/2，所原子均属于双层结构。 碱金属原子的符号如书表4.3所示。 教学内容： 一、单电子跃迁的选择定则 根据前面的讨论，碱金属原子的能级是双层的，但两个能级间的跃迁只有三种情况。 从光谱中可以得出一个结论。跃迁只能在下列条件下发生： 结合锂原子能级精细结构示意图（张延惠P133）分析碱金属原子光谱产生时对应的原子态跃迁情况： 主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼系 这就说明了第126页图4.7中存在的问题。 例：（张延惠P133）钾原子的共振线（主线系）具有双线结构，波长分别为766.4nm和769.9nm，试计算相应的双层P能级的间隔。 解： 钾原子基态的电子态为4s，原子态为 。第一激发态 电子态为4p，第一激发原子态为 和 ，产生共振线的跃迁 方式如图。 双层P能级间隔为 * 第三章：碱金属原子光谱 内容提要： 1、玻尔理论的局限性 2、第四章：碱金属原子光谱 3、原子实的极化和轨道贯穿 目的要求： 1、了解新旧量子论的联系与区别 2、掌握碱金属原子的特点及其光谱规律 3、了解原子实极化与轨道贯穿的作用。 重点难点： 1、碱金属光谱规律 回主页 教学内容： 在前面一章中，我们主要研究了氢原子的光谱规律及玻尔的氢原子理论，利用玻尔的氢原子理论可以很好地解释氢原子的光谱现象及氢原子的结构问题。 一、玻尔理论的局限性 对于原子中电子如何绕核运动，玻尔理论给人以清楚的图像，直到如今从们还常用这一模型来解释原子性质。 玻尔提出的定态、离散能级与角动量量子化等概念对后来量子力学的发展起到了巨大的推动作用。 尽管如些，玻尔理论仍是一个不完全的理论 它只适应于单电子原子，而不适合于多电子原子，因为玻尔理论中没有考虑电子与电子之间的相互作用。 另外，如果仔细分析氢原子或其它原子的辐射光谱的话，我们发现许多谱线并不是单一的波长，而是由两条或两条以上的靠得很近的谱线组成的 玻尔理论无法解释谱线的这种精细结构。 模型的局限性还表现在它缺乏计算原子其它性质的理论方法。 例如不能计算出不同谱线的相对强度。 换言之，处在n=3态上的电子有多少次直接跳到1态上，有多少次先跳到2再到1上发出两种光。对此玻尔理论无能为力。 其问题出在理论结构本身，它是经典理论与量子条件的结合（所以又称为旧量子论），其量子条件没有理论根据，缺乏逻辑的统一性。 当时的物理学出现了一种比较混乱的情况，经典理论与量子理论无法统一。 就在这个时候，1923年法国物理学家德布罗意根据光的波粒二象性提出物质波假设，认为不仅仅光，其它任何微观客体都有波粒二象性。 而且这一假设被后来的电子衍射实验所验证。 德布罗意波的理论导致了薛