如图扇形AOB的圆心角为90.PPTVIP

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 半径 半径 圆心角 弧 A B B A 圆心角 弧 半径 半径 ⑤ 辨 认 扇 形 下列图形中，哪些是扇形，为什么？ ① ② ③ ④ 扇形面积的大小和哪些因素有关呢？ （当圆半径一定时）扇形的圆心角大小决定扇形面积占圆的面积的几分之几。 1. 圆心角是900的扇形面积是整个圆的几分之几？ 2. 圆心角是1800的扇形面积是整个圆的几分之几？ 3. 圆心角是600的扇形面积是整个圆的几分之几？ 4. 圆心角是2700的扇形面积是整个圆的几分之几？ 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为R，则圆的面积为 l°的圆心角对应的扇形面积为 n0的圆心角对应的扇形面积为 l 弧 ＝ πR 180 n S扇形 360 n ＝ πR2 在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能推导吗? 扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)只与扇形所对弧长有关（D）与扇形所对圆心角和半径有关 D 如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那么n等于（ ） (A) (B) (C) (D) 360S πr 360S πr2 180S πr 180S πr2 B 3. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（ ） (A)300 (B)360 (C)450 (D)600 1 8 C 精心选一选 2、已知扇形面积为 ，圆心角为30°，则这个扇形的半径R=____． 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这 个扇形的面积，S扇= . 6 3、已知半径为5cm的扇形，其弧长为 cm， 则这个扇形的面积，S扇= ． 15π 如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 °，问哪一把扇子扇面的面积大？ 2a 2a 解：设折扇的骨柄为2a，依题意，得 ∴两把扇子扇面的面积一样大。 2a 2a 130° 8m O 如图，小牧民（阿里巴巴）将一只羊用6米的绳子拴在点O处的木桩上，你知道这只羊的最大活动区域的面积是多少？ 牧 民 牧 羊 河流 河流 如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm,截面中有水部分弓形的高为6cm,求截面中有水部分弓形的面积. O A B 6cm C D C S弓形=S扇形-S三角形 （1）含劣弧的弓形 （2）含优弧的弓形 S弓形=S扇形+S三角形 （3）含半圆的弓形 S弓形=S半圆 我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3 /s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速应达到多少m/s. (精确到0.01m/s). O A B D 解：依题意，得 答：水的流速应达到2.63m/s. 解 决 问 题 O A B D 如图，∠ADB=90°，以点D为圆心，AD长为半径作弧AB，以点A为圆心，AB长为半径作弧BC，其中AC∥BD，AD=6. （1）求图中阴影部分的周长； （2）求图中阴影部分的面积。 A D B C A D B C 解：依题意，得 AD=BD=6 ∠ADB=90°，∠BAC=45° （1） （2） 1、影响扇形面积的因素： 1）扇形的圆心角； 2）扇形的半径。 2、扇形面积与弧长的关系： 3、类比学习和转化思想 S扇形 360 n ＝ πR2 如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为 ； 2π 提示：明确扇形的半径和圆心角 如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ） （A） 1 C （B） （C） （D） 1 2 等弧所在的弓形面积相等 如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为 圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积． 如图，在扇形OAB中，∠AOB=90