2017年中考数学总复习第四章三角形考点跟踪突破14全等三角形试题难点.doc

考点跟踪突破14　全等三角形一、1．如图＝AE＝∠E则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确结论的个数是( C )个 ．个个 ．个,第1题图)　　　,2题图)2．(2016·新疆)如图在△ABC和△DEF中＝∠DEF＝DE添加下列一个条件后仍然不能证明△ABC≌△DEF这个条件是( D )＝∠D ．＝EF＝∠F ．＝DF3．如图，点O是∠BAC内一点且点O到AB的距离OE＝OF则△AEO≌△AFO的依据是( A ),第3题图)　　　,第4题图)4．(2016·桐城模拟在如图所示的5×5方格中每个小方格都是边长为1的正方形是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是( D )5.(导学号(2015·十堰)如图正方形ABCD的边长为6点E分别在AB上若CE＝3且∠ECF＝45则CF的长为( A ) A． B．3 C. D. 点拨：延长FD到G使DG＝BE连接CG四边形ABCD为正方形在△BCE与△DCG中∴△BCE≌△DCG(SAS)，∴CG＝CE＝∠BCE＝45在△GCF与△ECF中∴△GCF≌△ECF(SAS)，∴GF＝EF＝3＝6＝＝＝3＝3设＝则DF＝6－x＝＋(6－x)＝9－x＝＝(9－x)＝9＋x＝4即AF＝4＝EF＝2＝＝＝2故选二、填空题6．如图已知△ABC≌△ADE是∠BAC的平分线上一点且∠BAC＝60则∠CAE＝____． ,第6题图)　　　,第7题图)7．(2016·南昌)如图平分∠MON于点E于点F＝OB则图中有____对全等三角形． 8．(导学号如图在中＝90＝AC分别过点B作过点A的直线的垂线BD若＝＝3 则＝____cm. 三、解答题9．(2016·衡阳)如图点A四点共线且AC＝BD＝∠B＝∠BCF求证：DE＝CF. 证明：∵AC＝BD＋CD＝BD＋CD＝BC在△AED和△BFC中∴△AED≌△BFC(ASA)，∴DE＝CF10.(2009·陕西)如图在平行四边形ABCD中点E是AD的中点连接CE并延长交BA的延长线于点F.求证：FA＝AB. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形＝DC＝∠ECD又∵∠FEA＝∠DEC＝ED(AAS)，∴AF＝DC＝AB11．如图三点在同一条直线上＝∠ACD＝∠求证：BC＝DE. 证明：∵AC∥DE＝＝∠E又∵＝＝∠D在△ABC和△CDE中∴△ABC≌△CDE(AAS)，∴BC＝DE12．如图在ABCD中点E是CA延长线上的点点F是AC延长线上的点且AE＝CF.求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)BE∥DF. 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形＝CD＝∠DCA＋∠BAE＝∠DCA＋DCF＝180＝∠DCF又∵AE＝CF(SAS)　(2)∵△ABE≌△CDF＝∠F13．如图为等边三角形＝相交于点P于点Q.(1)求证：△ADC≌△BEA；(2)若PQ＝4＝1求AD的长． 解：(1)∵△ABC是等边三角形＝AB＝＝在△ADC与△BEA中∴△ADC≌△BEA(SAS)　(2)∵△ADC≌△BEA＝＝BE＝∠BAP＋∠ABP＝∠BAP＋∠DAC＝60＝＝30＝2PQ＝4＝＝1＝BP＋PE＝9＝BE＝914．(导学号如图1在△ABC中＝AC点D是BC的中点点E在AD上．(1)求证：BE＝CE；(2)如图2若BE的延长线交AC于点F且BF⊥AC垂足为点F＝45原题设其他条件不变．求证：△AEF≌BCF. 证明：(1)∵AB＝AC是BC的中点＝∠EAC在△ABE和△ACE中∴△ABE≌△ACE(SAS)，∴BE＝CE　(2)∵∠BAC＝45为等腰直角三角形＝BF＝AC点D是BC的中点＋∠C＝90BF⊥AC，∴∠CBF＋∠C＝90＝∠CBF在△AEF和△BCF中∴△AEF≌△BCF(ASA)