两条直线的交点坐标幻灯片.ppt

8.3.2 两条直线相交 8．3 两条直线的关系 平面内两条既不重合又不平行的直线 肯定相交．如何求交点的坐标呢？ 创设情境 兴趣导入 问题：方程组解的情况与方程组所表示的两条 　　直线的位置关系有何对应关系？ 8．3 两条直线的关系 如图所示，两条相交直线的交点 ，既在 上，又在 上．所以 的坐标 是两条 直线的方程的公共解．因此解两条直线的方程所 组成的方程组，就可以得到两条直线交点的坐标． 动脑思考 探索新知 8．3 两条直线的关系 观察图，直线 相交于点P， 如果不研究终边相同的角，共形成四 ，其中 个正角，分别为 ， 与 与 为对顶角，而且 我们把两条直线相交所成的最小正角叫做这两条直线的夹角，记作 规定，当两条直线平行或重合时，两条直线的夹角为零角， 因此，两条直线夹角的取值范围为 8．3 两条直线的关系 当直线 与直线 的夹角为直角时称直线 与直线 垂直，记做 ．观察图，显然， 垂直，即斜率为零的直线与斜率不存在的直线 轴的直线 与平行于 轴的直线 平行于 垂直． 创设情境 兴趣导入 8．3 两条直线的关系 如果两条直线的斜率都存在且不 为零，如何判断这两条直线垂直呢？ 创设情境 兴趣导入 8．3 两条直线的关系 设直线 与直线 的斜率分别为 和 （如图），若 ，则 即 上面的过程可以逆推，即若 ，则 由此得到结论（两条直线垂直的条件）： （1）如果直线 与直线 的斜率都存在且不等于0，那么 （2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直． 巩固知识 典型例题 8．3 两条直线的关系 例3 求直线 与直线 交点的坐标． 解 解方程组 得 所以两条直线的交点坐标为 ． 巩固知识 典型例题 8．3 两条直线的关系 例4 判断直线 与直线 是否垂直． 解 设直线 的斜率为 ，则 直线 的斜率为 ．由 有 故 由于 ,所以 与 垂直． 巩固知识 典型例题 8．3 两条直线的关系 例5 已知直线 经过点 ，且垂直于直线 ，求直线 方程． 解 设直线 的斜率为 ，则 设直线l的斜率为 ．由于 ，故 ，即 由此得 又直线 过点 ，故其方程为 即 x – 2y – 4 = 0． 运用知识 强化练习 判断下列各对直线是否相交，若相交，求出交点坐标： 8．3 两条直线的关系 自我反思 目标检测 学习行为 学习效果 学习方法 8．3 两条直线的关系 读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题8.3.2 1,2题 作业设计 * *