带通滤波器设计难点.doc

信号与系统 带通滤波器设计 学生姓名： 李吉凯 学 号： 1400309003 班级：14光伏 1．设计目的： 设计一种带通滤波器并对信号进行滤波。一个理想的带通滤波器应该有平稳的通带，同时限制所有通带外频率的波通过带通滤波器带通 目录 设计目的要求……………………………………………………………………7 设计原理…………………………………………………………………………7 设计内容…………………………………………………………………………8 1. 连续输入信号产生………………………………………………………8 2.抽样、频谱分析…………………………………………………………11 3.带通滤波器设计…………………………………………………………12 4.滤波结果…………………………………………………………………13 5.总程序……………………………………………………………………14 使用函数说明 …………………………………………………………………17 结果分析 ………………………………………………………………………17 设计心得 ………………………………………………………………………17 一、设计目的要求 要求产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，并设计带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 1.熟悉有关采样，频谱分析的理论知识，对信号作频谱分析； 2.熟悉有关滤波器设计理论知识，选择合适的滤波器技术指标，设计带通滤波器对信号进行滤波，对比分析滤波前后信号的频谱； 3.实现信号频谱分析和滤波等有关Matlab函数； 4.写出基本原理，有关程序，得到的图表，结果分析，总结； 二、设计原理 1.利用MATLAB软件产生一个包含低频、中频、高频分量的连续信号。 2.对信号进行抽样，进行频谱分析。 （1）时域采样（奈奎斯特采样）定理：为了避免产生混叠现象，能从抽样信号无失真地恢复出原信号，抽样频率必须大于或等于信号频谱最高频率的两倍。本设计中信号最高频率是300Hz，抽样频率采用1200Hz。 （2）频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度。该响应非常平坦，非常接近DC信号，然后慢慢衰减至截止频率点为-3dB，最终逼近-20ndB/decade的衰减率，其中n为滤波器的阶数。巴特沃斯滤波器特别适用于低频应用，其对于维护增益的平坦性来说非常重要。 图1 滤波器的结构框图 相对于低通滤波器的通带频率为（0，w)，带通滤波器的通带频率问为（w1,w2），带通滤波器是指某一频率范围内的频率分量能通过，但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，信号通过线性系统后，其输出就是输入信号和系统冲激响应的卷积。从频域分析来看，信号通过线性系统后，输出信号的频谱将是输入信号的频谱与系统传递函数的乘积。除非为常数，否则输出信号的频谱将不同于输入信号的频谱，某些频率成分较大的模这些频率成分将得到加强，而另外一些频率成分很小甚至为零的模这部分频率分量将被削弱或消失。因此，系统的作用相当于对输入信号的频谱进行权。 图2 带通滤波器的频率响应图 三、设计内容 本次设计中利用双线性变换法和buttord、butter这两个函数直接设计数字滤波器。设定巴特沃斯带通数字滤波器指标：通带范围为:150-350Hz，阻带上限为：400HZ,阻带下限为100Hz，通带最大衰减=2dB，阻带最小衰减为=30dB，采样频率为fsa=1200Hz。设计步骤为： 1. 首先产生一个连续输入信号，包含中频（f=200Hz）,高频（f=500Hz），低频（f=30Hz）分量。 （1）程序代码 f1=30; f2=200; f3=500; t=(1:100)/2000; x1=sin(2*pi*t*f1); figure(1);subplot(2,1,1);plot(x1); %绘制x1(t)的图形 xlabel(t);ylabel(x1(t)); title(连续信号); grid; x2=sin(2*pi*t*f2); subplot(2,1,2);plot(x2); %绘制x2(t)的图形 xlabel(t);ylabel(x2(t)); title(连续信号); grid; x3=sin(2*pi*t*f3); f