平面直角坐标系1幻灯片.ppt

如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标． · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 ? ? A B C 1、说出上面数轴上各点所表示的数。 2、已知下列各点的坐标，请在数轴上确定下列 各点的位置 D:3 E:-0.5 O:0 知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系 D E O 类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？ 一 二 三 四 五 1 数 化 物 语 数 2 英 数 语 数 化 3 政 物 数 英 物 4 物 语 化 政 语 5 化 体 英 微 班 6 历 英 历 体 英 7 语 自 政 自 自 节次 星期 借助一条数轴,用一个实数可以确定点在直线上的位置,你认为确定平面内的点的位置,应该借助于几条数轴? 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x轴（横轴） y轴（纵轴） 坐标原点 取向右为正方向 取向上为正方向 两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直 （2）原点重合 （3）通常取向上、 向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的 平面直角坐标系 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 原点 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2） 横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开 · B B（-4，1） M N 确定点的坐标 （4，2） 方法：先横后纵 笛卡尔与 坐 标 系 同学们,你们想知道“坐标”的观念是谁最 先引进的吗？ · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐标是有序 数对。 例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 1 2 3 -3 x -2 · -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来. 做 一 做 ①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3) · · · · · · 观察所得的图形，你觉得它象什么？ -4 -1 4 A(-4,3) B(4,3) C(-2,3) D(2,3) E(-2,-3) F(2,-3) (0 , 6) · 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 “标点”与“报坐标”比赛： 一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。 1 2 3 -3 x -2 · -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么? 做 一 做 · · · · · · -4 -1 4 (0 , 6) · A B C (0,-3) (0,3) D E (-2,0) (2,0) x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y） (0,0) 1 2 3 -3 x -2 · -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 做 一 做 · · · · · · -4 -1 4 (-4,3) (4,3) (-2,3) (2,3) (-2,-3) (2,-3) · 在如图建立的直角坐 标系中读出下列各点. 你认为各个象限的点的符号有何规律？与同伴交流． B C D E F G 根据点所在的位置，用“+”“-”或“０”填表． 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限