广东省广州市第6中学人教A版数学课件_必修二_3.3_两直线的交点幻灯片.ppt

两直线的交点坐标及两点间距离 必修2第三章 名 称 几 何 条 件 方程 局限性 点P(x0,y0)和斜率k 点斜式 斜截式 两点式 截距式 斜率k,y轴上的纵截距b 在x轴上的截距a,在y轴上的截距b P1(x1,y1),P2(x2,y2) 不垂直于x轴的直线 不垂直于x轴的直线 不垂直于x、y轴的直线 不垂直于x、y轴的直线，不过原点的直线 一、复习提问： 一般式 任意直线 【问题导学】 相交 平行 重合 结论1：求两直线交点坐标方法----联立方程组 练习：判断下列各对直线的位置关系. ① l1: 3x＋4y－5＝0， l2: 6x＋8y－10＝0 ； ② l1: 3x－y＋4＝0， l2: 6x－2y－1＝0； ③ l1: x－y=0， l2: 3x＋y－10＝0. 【问题导学】 如何根据两直线的一般式方程的系数关系 来判定两直线的位置关系？ 重合 平行 相交 重合 平行 相交 【问题导学】 如何根据两直线的方程系数之间的关系 来判定两直线的位置关系？ 重合 平行 相交 （4）l1与l2相交?A1B2-A2B1 0 (1)l1∥l2?A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0 (或A1C2-A2C1≠0). 对于两直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0. 结论2：用直线方程系数判断两直线位置关系的方法 【问题导学】 (2)l1⊥l2?A1A2+B1B2=0. (3)l1与l2重合?A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0 (或A1C2-A2C1=0). 【预习自测】 相交 平行 平行 【展示点评】 例2、求证：三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半(提示：建立适当的坐标系) 。 例2、求证：三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半。 B A C D E y x 已知在△ABC中、D、E分别是AB 的中点，求证： 两直线交点的求法---联立方程组。 2.两直线位置关系的判断:解方程组,根据解的个数。 3.共点直线系方程及其应用 【反馈检测】 * 发现：此方程表示经过直线3x+4y-2=0与 直线2x+y+2=0交点的直线束（直线集合） 【知识拓展】 表示什么图形？图形有何特点？ =0时，方程为3x+4y-2=0 x y =1时，方程为5x+5y=0 l2 =-1时，方程为x+3y-4=0 0 l1 l3 上式可化为：(3+2λ)x+(4+λ)y+2λ-2=0 直线A1x+B1y+C1+λ( A2x+B2y+C2）=0是表示过两直线 A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。 结论3：共点直线系方程 *