应用题(利息、增长率)[下学期]--旧人教版幻灯片.ppt

2、一商品成本a元，按成本增加25%定出的价格，后因库存积圧减价，按价格的92%出售，每件仍可盈利_______元； 3、某农场粮食年产量1997为1200万千克，1999年为1452万千克，如果平均每年的增长率为x ，则x满足的方程为( ) A)1200(1+x)2=1452 B)1200(1+2x)=1452 C)1200(1+x%)2=1452 D)1200(1+2x%)=1452 1、从1999年11月1 日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%，由各银行储蓄点代扣代收。某人在1999年12月存入人民币若干元，年利利为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为( ) A)1600元 B)16000元 C)360元 D)3600元 B 0.15a A 1)利息=本金×利率×期数； 本金和=本金+利息 2)商品的售价=进价+利润 =进价×(1+利率)； 3)增长率问题： 增长后的量=原来的量+增长的量 =增长前的量×(1+增长率) 例1、某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15％（不计复利，即还贷前每年息不重复计息），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款为销售额的10％。如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需几年后能一次还清？ 1、某商店2004年实现利税40万元（利税＝销售金额－成本），2005年由于在销售管理上进行了一系列改革，销售金额增加到154万元，成本却下降到90万元， （1）这个商店利税2005年比2004年增长百分之几？ （2）若这个商店2005年比2004年销售金额增长的百分数和成本下降的百分数相同，求这个商店销售金额2005年比2004年增长百分之几？ 例2、某工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过技术改造，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数x，问三年（包括今年）的产量是多少？ 分析 审题后要明确“今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数x”意思是今后两年的平均增长率相同，因此由题意可知： 今年的产量：200件； 明年的产量：200（1+ x）件； 后年的产量： 件； 那么三年（包括今年）的产量： 〔200+200（1+ x）+ 〕件. 例2、某工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过技术改造，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数x，问三年（包括今年）的产量是多少？ 解 由题意可知： 〔200+200（1+ x）+ 〕件. 答：三年（包括今年）的产量是 〔200+200（1+ x）+ 〕件. 说明 平均增长率问题有数量关系式： . a为原基数，在本题中是指今年的产量200件，x为相同的百分数，也就是平均增长率，n是经过增长的次数，初中数学中一般n=2，即经过二次增长，往往题目要求的是第三年的产量，即用式子 表示，本题的所求中少了一个“第”字，那就是求三年的产量之和，这一点在审题时不能忽略，否则会造成不应有的失误. 2、某电脑公司2004年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营收入的40%，该公司预计2006年经营总收入将达到2160万元，且计划从2004年到2006年，每年经营总收入的年增长率相同.问：2005年预计经营总收入为多少万元？ 3、某公司的年利润由2003年的500万元增加到2005年的660万元.已知2005年年利润比上一年增长的百分率是2004年年利润比上一年增长百分率的2倍. 问：该公司2004年和2005年的年利润分别比上一年增加了百分之几？ 小结：我们解应用题，不能死记公式，死套公式，生活中的增长率问题并不都象例2和练习2中那样平均增长，尤其是在市场经济下，每年的增长率不一定相同，如练习3，这就需要我们正确灵活地运用所学知识，分清它们之间的关系. 例3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数 练习：某三个数中每两个数之和分别为27、28、29，求这三个数。 例4、某班同学参加平整土地劳动，运土人数比挖土人数的一